讨论了随机荷载特性与结构弹塑性极限分析的基本假设,基于机动法和静力法,对矩形截面梁的随机弹塑性极限分析进行了研究,其结果对结构随机优化设计具有重要意义.

采用弹塑性有限元方法，计算分析并验证了面外弯矩下无缺陷等径三通的塑性极限载荷，同时针对含局部减薄缺陷等径三通，系统地分析了局部减薄缺陷的尺寸、位置等因素对等径三通的塑性极限载荷的影响，得到了局部减薄对等径三通塑性极限载荷的影响规律，并分析了含局部减薄等径三通在面外弯矩下的典型失效模式，研究结果可为含局部减薄缺陷等径三通结构设计和安全评定提供理论依据。

基于极限分析的观点,推导了工业中焊制管道三通在面内弯矩工况下的极限载荷估算式.实验数据验证和与基于ASME规范及Billington经验公式的比较表明:极限载荷估算式对管道三通的塑性极限弯矩估算有较高的精度,在工程应用中具有参考价值.

求解结构极限载荷的主要困难在于如何处理好计算精度和计算效率的统一。利用Galerkin边界元方法的应力精度高的优势，基于极限分析的下限定理建立了结构极限分析的计算格式。同时利用Galerkin边界元弹塑性增量计算中同一增量步上不同迭代步的应力差作为基矢量构造了自平衡应力场，将结构极限分析归结为非线性规划问题，并通过复合形法直接进行求解，得到了二维结构在比例载荷作用下的下限乘子。数值计算结果表明，该文所用方法的计算精度和计算效率都是令人满意的。