为探究偏心误差对齿轮传动动态特性的影响规律,采用Adams动力学软件建立了含偏心误差激励的直齿圆柱齿轮副6自由度弯扭耦合振动模型,代入理论计算的平均啮合刚度和轴承支撑刚度,采用GSTIFF积分法求解获得了表征系统啮合行为及动态响应的数值解。分析表明,受偏心误差影响,齿轮副中心距、啮合角、重合度、齿侧间隙、传递误差、传动比等啮合相关参数均表现出动态时变特征,使齿轮系统振动和动载荷幅值增大,且呈现调制特征,在啮合频率附近出现一系列与偏心误差相关的边频带;此外,偏心误差的存在改变了系统的振动状态,使系统由理想条件下的单周期响应转变为拟周期响应。

公法线偏差设计一般按设计手册选择,公法线偏差设计与啮合动力学性能关系的研究尚未见文献报道。通过推导公法线偏差下的啮合刚度与啮合间隙计算公式,建立了包含时变啮合刚度和齿侧间隙的12自由度斜齿轮传动系统动力学模型;考虑6级精度下的4组公法线偏差,计算得到每组公法线偏差下系统传动误差的峰-峰值曲线、幅频响应和均方根曲线,给出最佳公法线偏差设计流程。分析结果表明,低速时公法线偏差对齿轮副的动态特性影响不明显,当齿轮转速较高时(ω=0.782~1.03),系统将出现跳跃,进入混沌;公法线偏差对齿轮副的冲击响应有着显著的影响,适当增加公法线偏差可改善齿轮系统的冲击;公法线偏差组取第三组公法线偏差时,系统振动最小,为最佳公法线偏差值。研究结果为公法线偏差设计提供了一种动力学评判方法,对高性能齿轮设计研究有参考价值。

目前对扭转微镜力学特性方面的研究主要围绕静态特性展开，对于其动态特性的分析，已经给出了非耦合与耦合两种模型，但模型中的静电驱动力与驱动扭矩都是建立在无穷大板电容的基础上。而实际应用中的扭转微镜是有限尺度的，即在边缘处电力线会发生泄漏和弯曲，从而产生边缘效应。引入有限板电容的静电力修正公式，计及边缘效应对扭转微镜动态响应的影响。由于在计及边缘效应后，系统方程的驱动力项比较复杂，不能导出其解析表达式，故采用了数值积分方法进行相关处理，并采用迭代修正齐次扩容精细积分法求解非线性动力方程，得到了稳定、精确的数值解。计算结果显示，动态响应幅值在计及边缘效应后比未计及时要大，且扭转微镜的尺寸参数对边缘效应的影响有很大的关联性。

本文推导了考虑初始弛度的输电线的非线性振动偏微分方程,并采用伽辽金过程而得到常微分方程.应用多尺度法和L-P(Lindstedt_poincare)法求得了受谐扰力和脉冲激励的输电线非线性振动响应的近似解.分析了初始弛度对响应的影响,得到了一些有益的结果.这些结果对于架设电线或维护输电线安全,都将是有益的参考.

随着材料科学的发展，越来越多的新型材料应用到了工程实践中.在气流激励的作用下，对于以航空航天工程为背景、采用复合材料的板壳结构的非线性动力学问题仍是动力学领域的研究热点.本文研究了复合材料悬臂板在亚音速气流条件下的非线性振动和响应.根据理想不可压缩流体的流动条件和Kutta–Joukowski升力定理，基于升力面理论，利用涡格法计算了三维有限长平板机翼上的亚音速气动升力.将亚音速气动力施加到复合材料悬臂板上，利用Hamilton原理，考虑Reddy三阶剪切变形理论并引入冯·卡门非线性应变位移关系，建立了有限长平板的非线性动力学微分方程.利用有限元方法考察了不同几何参数下层合板悬臂板的固有特性，通过比较不同材料和几何参数的线性系统的固有频率，得到不同比例的内共振关系.利用Galerkin方法将偏微分方程截断为两自由度

在自由来流下,利用靶向能量传递研究了两自由度机翼与两个非线性能量汇的耦合振动,通过以单向不可逆的方式将振动能量从机翼传递到NES,部分甚至完全抑制气动弹性不稳定是可行的,并详细分析了系统的振动抑制与靶向能量传递(TET)之间的关系。首先,给出了包括升沉和俯仰运动的耦合系统的模型,两个NES分别加装在机翼前缘及后缘附近;随后,从能量转移的角度研究NES抑制下的耦合系统的振动。利用频谱分析研究了非线性耦合系统中的共振捕获(RCs)现象,同时详细讨论了伴随的TET现象。NES吸收并耗散了来流到机翼的大部分能量,结果表明NES可以从机翼的每一个单一运动中吸收能量,并且耦合系统各振动模式之间的TET和RC变得更高效,这将导致来流的临界速度增加,在该临界速度下,机翼的非线性振动可以被NES有效地抑制。

为减少刚性摆线针轮行星减速器工作时的振动,提高运行可靠性,设计了一种带减振衬垫的非刚性摆线针轮行星减速器,并对其进行非线性振动分析。综合考虑了时变刚度、轴向误差、啮入冲击等激励,基于集中参数理论和牛顿第二定律建立新型摆线针轮行星减速器8自由度的多因素耦合动力学模型和振动微分方程组,采用变步长四阶Runge-Kutta法对量纲归一化后的方程组进行求解。对比了刚性与非刚性结构下的摆线轮、低速轴的垂直振动和扭转振动情况,结果表明：采用减振衬垫,使摆线轮和低速轴的垂直振动和扭转振动效应都降低。进一步对新型摆线针轮行星减速器进行实验测试分析,结果表明：实验所测数据结果与其振动情况的理论分析结果较吻合。

曲轴作为压缩机的关键部件,其振动形式复杂且相互耦合。针对曲轴旋转时弯曲刚度不断变化的特性,给出了变刚度的曲轴振动模型,推导了弯扭耦合振动的非线性微分方程组并应用多尺度法求解。求解结果和曲轴实例分析表明,由于变刚度的影响,曲轴的弯曲、扭转振动发生更大振幅的耦合振动。相比定刚度解,变刚度曲轴的轴心轨迹波动、弯曲振动振幅明显增大。在扭转振动主共振时,弯曲振动也出现较大振幅,忽略变刚度因素,将造成较大的误差。