针对变速器齿轮啮合传动啸叫现象进行了齿轮系统非线性振动响应机理及稳定性分析,建立单自由度轮齿间隙非线性动力学模型。采用理论仿真与数值分析相结合方法,利用MATLAB进行数值仿真求解。研究齿侧间隙、阻尼比及激励频率等参数对齿轮系统非线性振动啸叫机理及稳定性的影响规律。结果表明随着侧隙的不断增大,系统趋向混沌且无周期性;阻尼的增加,系统从混沌状态趋于周期变化;激励频率的多段变化,系统穿插着周期解。通过对关键非线性因素的考虑可以最大程度地降低齿轮传递动力时产生的振动与噪声,找出最佳啮合状态,降低噪声,提高舒适性。

目前对扭转微镜力学特性方面的研究主要围绕静态特性展开，对于其动态特性的分析，已经给出了非耦合与耦合两种模型，但模型中的静电驱动力与驱动扭矩都是建立在无穷大板电容的基础上。而实际应用中的扭转微镜是有限尺度的，即在边缘处电力线会发生泄漏和弯曲，从而产生边缘效应。引入有限板电容的静电力修正公式，计及边缘效应对扭转微镜动态响应的影响。由于在计及边缘效应后，系统方程的驱动力项比较复杂，不能导出其解析表达式，故采用了数值积分方法进行相关处理，并采用迭代修正齐次扩容精细积分法求解非线性动力方程，得到了稳定、精确的数值解。计算结果显示，动态响应幅值在计及边缘效应后比未计及时要大，且扭转微镜的尺寸参数对边缘效应的影响有很大的关联性。

本文推导了考虑初始弛度的输电线的非线性振动偏微分方程,并采用伽辽金过程而得到常微分方程.应用多尺度法和L-P(Lindstedt_poincare)法求得了受谐扰力和脉冲激励的输电线非线性振动响应的近似解.分析了初始弛度对响应的影响,得到了一些有益的结果.这些结果对于架设电线或维护输电线安全,都将是有益的参考.

基于势流理论，在液体小幅度动的前提下，考虑水中结构大变形的影响，对于具有自由液面的非线性液固耦合系统，提出了一个广义变分原理，它为这类问题的有限元数值分析提供了有力的理论依据。

研究了两自由度含有滞迟干摩擦环节动力吸振器的简谐激励响应计算问题，提出了双线性滞迟阻尼力Ｆｏｕｒｉｅｒ级数展开技巧力与一次谐波平衡法相结合的处理方法，并推导了相应的选代方程，给出了利用最优化理论中梯度算法迭代解非线性频响方程组的过程。混过一个数例的分析，初步考察了滞迟干擦动力吸振的基本性能。

本文通过上线泛函本构关系Ｆｏｕｅｉｅｒ级数展开技巧及一次谐波平衡法与非线性方程组最优化解法相结合，提出了两自由度激振质量含有立方非线性粘性阻尼双线性滞迟振动系统简谐激励下隐态期响应的迭代计算方法，数值分析结果表明该方法具有很高的计算精度，具有一定的工程应用价值。

详细研究了考虑静力载荷影响、具有弹性非线性和Coulomb摩擦阻尼非线性的碟簧元件的动力学特性.首先利用Fourier级数展开与平均法研究非线性碟簧系统的自由振动,讨论影响自由振动的振幅和频率的各种因素;然后利用Fourier级数展开与谐波平衡法研究基础激励下非线性碟簧系统的强迫振动,通过详细的参数研究考察非线性碟簧元件的减振性能特征;最后采用修正的稳定性分析方法研究稳态响应的稳定性.

提出了对弹性体非线性振动系统参数辨识与预测的一种时域模型法.它可视为时间序列分析中的AR模型法在非线性领域内的一种推广.该方法首先将非线性振动系统中的非线性恢复力和非线性阻尼力用某一函数级数(例如幂级数)表示,然后,先用线性模型来逼近原系统,应用线性系统辨识方法确定系统阶次,再确定系统中非线性恢复力、阻尼力的结构,建立非线性模型并辨识各项参数,最后进行预测.算例表明,用该方法建立的模型能够较好地反映系统的非线性特性,并能提高模型预测的准确性.

为减小水电机组振动和提高整个系统运行的稳定性,提出利用磁流变液阻尼器(MRD)开展对大型水电机组的主动振动控制研究。在相关磁流变液阻尼器实验研究和理论研究的基础上,利用模糊控制处理复杂系统的优越性,建立了机组轴系统的MRD模糊振动控制模型。并通过将自适应机构与模糊逻辑控制器相结合,提出了一种基于系统振幅的变量化因子的自适应模糊控制策略,利用MATLAB模拟验证了其有效性。结果证明:该控制策略有效抑制了水电机组轴系统的非线性振动,降低了不同运行工况下的系统振幅。与恒定电流下的MRD被动控制相比,自适应模糊控制的MRD阻尼器的能量耗散能力更高,对系统振幅的控制效果更为显著。

考虑多种非线性因素作用下,将磁流变液阻尼器(MRD)引入水轮发电机组非线性振动模型中,建立了基于磁流变液的机组非线性动力模型,研究磁流变液对水轮发电机组轴系振动的影响。通过与传统机组非线性模型进行对比研究,结果表明,使用MRD阻尼被动控制,能够明显改善水轮发电机组系统的动力响应。MRD可以在机组系统周期运动时减小其振幅和速度响应,而不改变其运动形式;并能够抑制某些过渡工况下转速升高后出现的复杂拟周期运动,并减小其振幅波动。