建立了非线性材料弹性直杆在轴向扰力作用下的纵振方程。通过研究发现，非线性材料弹性直杆即使纵振也可能发生混沌运动。

采用数值计算方法分析了具有中心刚性质量的极正交各向异性环形薄板在均匀升温下的大振幅振动和热过屈曲.基于von Kármán薄板理论给出了问题轴对称位移形式的动力学控制方程.分析了系统的自由横向谐振动,借助Kantorovich平均法消去时间变量,将偏微分控制方程转化为非线性常微分方程边值问题.采用打靶法获得了周边固定夹紧环板-刚性质量系统非线性振动的幅-频响应以及热过屈曲响应.给出了不同材料刚度参数和中心质量参数下的幅-频响应曲线及过屈曲平衡路径.

基于弹性理论建立了有脱层复合材料梁的基本方程式.研究了有任意脱层的考虑横向剪切变形的复合材料梁的非线性动力稳定性,对脱层梁进行分区处理,方便地描述了脱层长度、脱层位置.利用振型函数作为位移函数的形函数,采用增量谐波平衡法对基本方程式进行求解.考虑了不同脱层位置和不同脱层长度对脱层梁的非线性动力稳定性的影响,得出了各种情况下的动力不稳定性区域.

研究了弹性地基上带传力杆的间断中厚矩形板结构的非线性振动特性。荷载在传力杆中的传递由竖向弹簧模拟，其弹簧刚度取决于传力杆的特性以及杆与板间的相互作用。根据能量变分原理，考虑地基耦合效应，建立了双参数地基上带传力杆的间断矩形中厚板的非线性运动控制方程。应用伽辽金法和谐波平衡法对该组非线性方程进行了求解。在算例中，讨论了传力杆参数、板的结构参数以及地基参数对中厚矩形板的非线性自由振动特性的影响。

研究了在曲线平面内受到简谐激励力作用下的悬垂缆线的非线性振动。用Hamilton原理导出悬垂缆线面内运动的非线性偏微分方程。通过假设悬垂缆线的挠度曲线，运用Galerkin方法将偏微分方程转化为常微分方程。用多尺度法研究悬垂缆线的主共振、超谐波共振和次谐波共振，得到了系统的定常周期解，平均方程和幅频曲线。研究了非线性对幅频曲线的影响和定常运动的稳定性。研究表明，由于非线性，系统不仅有激励频率接近固有频率的主共振，而且还会出现激励频率接近固有频率整数倍或分数倍的次谐波共振和超谐波共振。

本文通过上线泛函本构关系Ｆｏｕｅｉｅｒ级数展开技巧及一次谐波平衡法与非线性方程组最优化解法相结合，提出了两自由度激振质量含有立方非线性粘性阻尼双线性滞迟振动系统简谐激励下隐态期响应的迭代计算方法，数值分析结果表明该方法具有很高的计算精度，具有一定的工程应用价值。

详细研究了考虑静力载荷影响、具有弹性非线性和Coulomb摩擦阻尼非线性的碟簧元件的动力学特性.首先利用Fourier级数展开与平均法研究非线性碟簧系统的自由振动,讨论影响自由振动的振幅和频率的各种因素;然后利用Fourier级数展开与谐波平衡法研究基础激励下非线性碟簧系统的强迫振动,通过详细的参数研究考察非线性碟簧元件的减振性能特征;最后采用修正的稳定性分析方法研究稳态响应的稳定性.

高超声速飞行器在巡航和再入过程中,面临着严酷的气动力和热载荷复合环境。梁结构作为飞行器的基本构件,掌握它的气动热弹性动力学特性是开展其动态化设计及优化的基础。以多孔FGM梁为研究对象,应用超声速活塞理论和热弹性理论考虑气动力和热载荷的影响,基于一阶剪切变形理论和von-Karman大变形理论,根据能量法建立了一般约束边界下多孔FGM(functionally graded material)梁的气动热弹性非线性动力学模型,并利用Newmark法联合牛顿迭代法求解系统的动力学响应。通过将该模型计算所得的结果和文献结果对比,验证了该方法的准确性。在此基础上,通过数值算例分析了边界约束、FG材料指数、温度和孔隙率等参数对FGM梁动力学特性的影响规律。研究结果将为多孔FGM梁的动态化设计及优化提供理论参考依据。

在考虑轧辊与轧件间的摩擦力、弹性力和轧辊偏心力的基础上,建立了板带轧机自动厚度控制系统(AGC)非线性参激振动模型,用多尺度法求解了振动系统在主参数共振情况下的一阶近似解,给出了振子的频率响应方程,用数值方法研究了定常解的稳定性,并应用最大Lyapunov指数和Poincare映射方法分析了轧辊偏心角频率对AGC系统非线性参激共振的影响。

为减小水电机组振动和提高整个系统运行的稳定性,提出利用磁流变液阻尼器(MRD)开展对大型水电机组的主动振动控制研究。在相关磁流变液阻尼器实验研究和理论研究的基础上,利用模糊控制处理复杂系统的优越性,建立了机组轴系统的MRD模糊振动控制模型。并通过将自适应机构与模糊逻辑控制器相结合,提出了一种基于系统振幅的变量化因子的自适应模糊控制策略,利用MATLAB模拟验证了其有效性。结果证明:该控制策略有效抑制了水电机组轴系统的非线性振动,降低了不同运行工况下的系统振幅。与恒定电流下的MRD被动控制相比,自适应模糊控制的MRD阻尼器的能量耗散能力更高,对系统振幅的控制效果更为显著。