叶栅通道湍流流场的数值模拟方法的研究

　　1前言

　　随着计算机技术突飞猛进的发展，计算流体力学在流动领域的应用日益广泛。一般而言，数值计算是针对可压缩流和不可压缩流来建立和发展差分格式和计算方法的。在计算流体力学三种主要的对控制方程的离散方式中，以SIMPLE方法为代表的有限体积法近些年被广泛应用，它使在采用分离式求解方法时各类变t能同步的加以改进，从而提高收敛速度，因此已成为一种可以计算具有任何流速流动的数值方法。本文将SIMPLE算法应用于可压缩流场，针对双圆弧平面叶栅通道进行了数值模拟，以达到对实际的叶轮机械内部流场流动进行数值计算的目的。

　　2控制方程与湍流模型

　　将笛卡儿坐标系(X,Y)转化为任意曲线坐标系(}.}n )，采用标准湍流模型，则连续方程，动量方程，湍动能方程和耗散方程可以统一表示为:

　　其中

　　逆变分量(U',U },Jacobian J，变换系数9:，扩散系数I'}分别由下式给出:

　　方程中的源项可用向量表示为

　　源项中

　　3数值方法

　　3.1，差分格式

　　目前应用最多的几阶或更高阶对流项差分格式有:线性迎风差分格式(Linear Upwind Difference scheme)即Lu。格式;对流项的二次迎风插值格式((luadratic Upstream Interpolation farConvecti}e Kinematics scheme)即(}UIC1C格式;二次迎风差分格式(Cubic Upwind Interpolation scheme)即CUI格式。这些格式可以方便地用与格式相关的参数形式表示为标准算子，差分算子可表示为:

　　当依序取一I.m,m时，分别对应的是Gun格式、QLIIC K格式和CUI格式。开发_f适用于后两种格式进行数值棋拟计算的通用程序。

　　3.2计算方法

　　采用以压力修正方法为核心思想的S1 MPL1;算法。

　　在近壁面采用壁面函数法。采用高R，数k-e模型进行计算，即高尺，数壁面函数法。在粘性支层内不布笠任何节点，把与壁面相临的第一个节点布置在旺盛湍流仄域内。其关键是如何确定此处的有效扩散系数以及k,s、的边界条件，以使计算所得的切应力与热流密度能和实际情形相符。此方法能节省内存与计算时间。

　　4数值计算结果

　　为r验证编写的平面叶栅通道湍流流场数值i十算程序的准确性、可靠性和通用性、本文主要针对双圆弧平面叶栅的流场通道进行r数值模拟计算以与标准文献进行对比。同时对网格生成技术作了适当的研究，生成了网格数为151x81的均分和非均分两种网格。由于篇幅限制。对非均分网格作详细说明，图3为151x81的非均分网格。