研究了两端弹性支承输流管道静态失稳和动态失稳临界流速．根据梁模型横向弯曲振动模态函数,由两端弹性支承的边界条件得到了其模态函数的一般表达式．根据特征方程具体分析了弹性支承刚度、质量比、流体压力和管截面轴向力等主要参数对失稳临界流速的影响．数值计算结果表明,管道在弹性支承下的动力稳定性比较复杂,在较小的弹性支承刚度和较小的参数范围内,管道主要表现为动态颤振失稳；在较大的弹性支承刚度和较大的参数作用下,管道的失稳形式主要表现为静态失稳；并且失稳临界流速随流体压力和管截面轴向压力的增加而下降,随管截面轴向拉力的增加而上升．

Winding number积分方法是一种用于求解复特征值问题的有效方法。在用传递矩阵法分析输流管道的稳定性时,最终需要求解临界流速的特征方程。该特征方程属于复特征值问题,可应用Winding number积分方法来很好的处理。本文以输流直管为例,阐述了该方法的基本思想和计算的方法及步骤,并对典型边界条件下的特征方程进行求解,验证了Winding number积分方法在求解复数方程根时的有效性。最后,在此基础上研究了弹性支撑的刚度系数对输流管道稳定性的影响。

研究了Pasternak双参数弹性地基上两端固定输流管道的静态和动态稳定性问题。利用复模态方法计算了系统的固有频率和临界流速,并应用平均法得到了脉动内流作用时管道的前两阶主参数共振和组合共振区域,讨论了地基的线性刚度、剪切刚度及一些管道参数对系统稳定性的影响。结果表明：改变两个地基刚度均可以影响系统的静态和动态稳定性,但剪切刚度的作用更显著,不能忽略;同时管道预紧力、流体介质与管道质量比、粘弹性系数和管内介质平均流速等管道参数也会对系统的稳定性产生一定的影响。

针对梁的弯曲振动问题，研究了具有弹性支承输流管道的稳定性．以相同支承条件下梁的固有频率和振型函数作为输流管道的近似固有频率和振型函数，利用李兹一伽辽金方法对具有弹性支承输流管道的运动微分方程进行离散化处理，经过适当的变换得到一阶状态方程组．根据特征方程分析和讨论弹性支承刚度、质量比和流体压力等主要物理参数对失稳临界流速的影响．研究结果表明，随着流体的流速从零缓慢增加，输流管道先发生动态颤振失稳，静态失稳的临界流速随弹性支承刚度增加而上升，随流体压力的增加而下降，但不随质量比变化．动态失稳的临界流速随弹性支承刚度的增加而上升，随流体压力的增加而下降，但随质量比的增加而先上升后下降．该结论可以为工程实际中所出现的相同边界条件的输流管道振动稳定性分析提供理论依据...

把管道固定端抗转动约束松动情况模拟为受扭转弹簧约束的两端支承管道模型,研究了这种输流管道系统在定常内流作用下的稳定性和临界流速,利用两振型Galerkin离散化方法导出了临界流速的解析表达式。用数值方法分析了系统的失稳特性,确定了此系统的首次失稳为静态失稳。利用所导出的临界流速的解析表达式讨论了扭转弹簧刚度、重力系数和轴向力对管道临界流速的影响。