输流管道压力脉动计算分析

　　在电力、石油、化工和航空航天工业中，输流管道应用广泛。在一定压力和流速的流体作用下，管壁上会产生流体动压力。由于活塞式压缩机、往复泵吸、排量的间歇性、周期性，会使管内流体的压力、速度、密度等参数随时间呈周期性的脉动，其中压力脉动是引起管道及附属设备振动的主要原因。剧烈的振动会给管路系统带来严重危害，轻则引起泄漏，重则因管道破裂而引起爆炸、燃烧，造成严重安全责任事故。

　　为了控制压力脉动对管路系统的破坏，国内外研究者都在寻找和采取各种措施，并取得了一定进展[1]。早在上世纪90 年代，西安交大的党锡淇已经对管道内流体的压力脉动给出了其理论分析[2]; 国内的薛玮飞和姜文全分别运用有限元法分析了复杂管路系统的气柱固有频率[3，4]; 国外学者对此问题的研究较早，重点解决工程实际问题，如 R. Spence分析压力脉动对离心泵的影响[5]，Jong-Sik Cheong分析核电站中管路系统的动态特性[6]。从目前的文献可以看出，一般压力脉动引起的管道振动问题从两方面来解决: 一是合理设计管路系统; 二是现场采取适当的消振措施[7]。

　　通过流体的连续方程和运动方程的分析，建立了脉动压力P 关于x，t 的二阶偏微分方程; 采用驻波法求解，得到了3 种不同边界条件下压力脉动的表达式; 通过对弯管的激振力分析，揭示了压力脉动为引起管路系统振动的机理。

　　1 压力脉动的理论推导及计算

　　假设流体的扰动频率不太高，流体存在线性阻尼作用，流体的振动可以看作平面波处理，用一维波动方程描述其运动。

　　流体的状态可由下列变量表示: 压力P、密度ρ、速度U 和温度T，假设流体参量的瞬时值视为平均值与脉动值之和，则有

式中: 不带下标的为瞬时总值; 下标0 的为平均值;下标Δ 的为脉动值。

　　假设单位流体所受的阻力与速度的一次方成正比，即线性阻尼情况下，α 为阻尼系数，则流体的连续方程和运动方程可由偏微分方程表示

　　假设流体的波动过程是等熵的，即为可逆的绝热过程。根据热力学知识与微分法则，设，其中 c 为声速，则连续方程( 2) 可以改写成

式( 3) 和式( 4) 构成非线性方程组，且未知函数多于方程数。在某些假定条件下，可将方程组线性化，使未知函数等于方程数。对于一般的输流管道内的流体，其脉动量和平均量相比是很小的，把脉动量以及它对自变量 x，t 的偏导都视为一阶微量，则把式( 1) 代入式( 3) 后对 x 求偏导得

　　将式( 6) ～ 式( 8) 分别代入式( 5) 得