PSO-RBF应用于航空和卫星遥感影像的纹理分类

　　RBF神经网络模拟了人脑的局部调节和交叠的感受域,具有良好的局部性和推广性,在影像分类与解译中得到了广泛的应用。RBF网络具有单隐含层的三层前馈神经网络,其待定参数有两类,一类是隐含层核函数参数,另一类是隐含层与输出层之间的连接权。其训练方法很多,大多数都分两步进行,先采用K均值算法等进行隐含层节点的训练,用于求解核函数参数,然后进行输出层节点的训练,由于输出层节点由线性函数构成,可用最小二乘回归求解连接权[1,2]。核函数参数的选取是建立RBF网络的关键,RBF网络训练中采用的K均值算法往往不能得到最优的核函数参数,影响了RBF网络分类的效果。在最优核函数参数评价标准确定的情况下,上述问题可以转化为参数优化问题加以处理。粒子群优化算法(particle swarm optimization,PSO)[3]具有自适应、自组织等智能特性,具有强大的寻找最优解的能力,因此,利用PSO可以解决上述参数优化问题。影像分类是当前遥感影像处理与分析中的研究热点[4,5],RBF网络分类法是重要的遥感影像分类方法,但RBF网络传统训练方法往往存在着上述问题,本文将PSO引入遥感影像分类中的RBF网络训练,以获取最优核函数参数,在此基础上,将PSO与RBF联合(PSO-RBF)应用于航空和卫星遥感影像的纹理分类,以验证本文方法的有效性。

　　1　PSO-RBF算法

　　1.1　PSO算法原理

　　设群体规模为N,搜索空间为M维,群体中第i个粒子的空间位置为Xi(xi1,xi2,…,xiM),其速度为Vi(vi1,vi2,…,viM),它经历过的最佳空间位置为Pi(pi1,pi2,…,piM),当前群体所有粒子经历过的最佳空间位置为Pg(pg1,pg2,…,pgM),Pg是所有Pi中的最佳者。对于每一次迭代,分别计算粒子在搜索空间的运动速度和空间位置[1,6,7]:

　　式中,1≤m≤M;k为迭代次数;kmax为最大迭代次数;vmax为粒子的每一维最大速度;xmax、xmin分别为粒子的每一维最大、最小位置;ω为惯性权ωmax、ωmin分别为最大、最小惯性权;c1、c2为加速常数;rand()为0与1之间变化的随机数;Δt通常取单位时间。

　　1.2　基于PSO的RBF网络训练算法

　　1.2.1　算法设计中的关键问题

　　用PSO进行RBF网络核函数参数选取时,有以下关键问题需要解决。

　　1)将待解决问题转换为优化问题进行处理。

　　通过确定最优核函数参数评价标准,将待解决问题转换为优化问题。神经网络训练的目的在于得到使网络平均误差平方和最小的网络参数,网络平均误差平方和计算公式如下:

　　式中,p为训练样本总数;j=1,2,…,p;i=1,2,…,m,m是输出层的节点数;y″ji为第j个样本在输出层第i个节点的实际输出值;y^ji为第j个样本在输出层第i个节点的预期输出值。当输入特征向量的类别号为i时,第i个节点的预期输出值y^ji为1,否则为0。