用氦制冷机测量纯铜低温热导率

　1　引　言

　　实验表明,在纯金属的传热中,晶格热导部分占的比例很小,热量几乎全部都是由自由电子传导的.热阻和电阻的来源相同:一是晶格的热振动,即声子的散射;二是杂质和缺陷的散射.因此,和电阻类似,热阻也可以近似表达成

　　Wi和Wr分别为声子和杂质引起的热阻.电阻R和热阻W之间的关系由魏德曼-弗兰茨(Wied-mann-Franz)定律给出:

　　式中L称为洛伦兹(Lorentz)常数,数值为2.45×10-8W·Ω·K-2.式中分母出现T的原因是,自由电子运载的电荷是常数,但运载的热能却正比于温度T并随温度的一次方变化.这个定律在低温区(杂质散射为主)和高温区(电子在散射时的能量的变化比kT小得多时)是正确的,在中温区不够满意.利用式(2),可以从R(T)的行为推断出W(T)的变化.对杂质散射,Rr是常数,Wr应正比于T-1.在高温区,Ri∝T,Wi应是常数;在中温区,Ri一般按T5变化,按式(2),Wi应正比于T4,实际上Wi正比于T2,表现出对式(2)的偏离[1-2].

　　图1给出纯金属中热阻W随温度T的变化.图2给出不同铜样品的热导率和温度的关系[1].

　　稳态法测量热导率原理:在某一环境温度T下,在杆状样品的一端通过加热电阻提供稳定的热流Q,当样品上温度达到动态平衡后,通过测量样品两端的温差ΔT得到热导率λ.

　　式中l为杆状样品的轴向长度,S为样品的横截面积,U为加热器端电压,I为加热器电流.

　　目前现有的实验装置利用液体氮充当冷源[2],因此测量热导率的环境温度最低为液氮温度77 K,然而通过G-M小型制冷机可以产生低于10 K的低温,从而可以测量9~300 K温度范围内的金属热导率[3].

　　2　实验装置

　　2.1　装置总示意图

　　装置总示意图如图3所示.制冷机使用万瑞G-M制冷机.样品架与制冷机二级冷头通过2个螺丝相连,接触面之间涂有填隙硅脂.内辐射罩与样品架紧密接触,之间涂有填隙硅脂.外辐射罩通过螺口与制冷机的一级冷头密接触.

　　2.2　样品头部分

　　样品头部分如图4所示.加热线圈骨架和样品杆由高纯铜直接加工而得.样品杆的直径为3.00 mm,粘有温差电偶的2个刀口之间的距离为30.0 mm.温差电偶采用Cu-Au+0.07%Fe电偶,A和B之间用金铁合金丝.温差电动势参考文献[1].温差电偶的铜-金铁丝点焊后通过缩醛烘干胶JSF-4粘在A和B测温点处.

　　2.3　漏热影响

　　引起漏热的固体引线共6根:加热器上的2根铜电流引线,2根铜电压引线,温差电偶的2根铜引线和1根金铁合金丝.金铁合金丝的直径为0.20 mm,确保其漏热远小于样品铜杆所传导的热量的1%.为了减少漏热,图4引线可以使用螺线绕法,由于长度加大增加了热阻,同时可以让引线保持较好的位形,不至于碰到样品或者内辐射罩.为减小引线与样品的温差,所有引线都要在与样品架同一温度的捆线柱上缠绕几圈再引出样品架.所有引线在接出制冷机前还要在制冷机的一级冷头上缠绕几圈.辐射漏热,可通过填隙硅脂把内辐射罩和样品架紧密相连从而减小温差,控制辐射漏热的大小在实验所允许的误差范围内.实验时剩余气体压强小于1×10-3Torr,其漏热可忽略.