力反馈式电液伺服阀的参数优化

　　0 引言

　　电液伺服阀是电液伺服系统的重要元件,在现代自动控制系统中得到日益广泛的应用。电液伺服阀的性能会直接影响整个系统的性能,为了获得良好的稳定性能和快速性,有必要对电液伺服阀进行优化,进一步提高其性能,以满足工程控制中的要求。事实上,阀的动态特性不是和阀的某一个参数有关系,而是和阀的许多参数以及这些参数的不同组合有关系。在优化设计中,有时往往不只一项设计指标要求最优化,而是同时要求考虑多个目标都达到最优化。这种同时要求几项设计指标都达到最优的问题叫做多目标优化。按照多项优化指标就可以建立分目标函数,然后对各个分目标进行协调,以得到对各自分目标要求都比较接近的、比较好的方案。

　　1 建立模型

　　力反馈式伺服阀由力矩马达、喷嘴挡板阀和滑阀放大器组成,一般认为滑阀放大级的固有频率远高于力矩马达的固有频率,在低频段转折频率主要由力矩马达的固有频率决定^[1],所以一般情况下可以将其化简为一个三阶模型^[2-3]。

　　若将电流作为输入,滑阀阀芯位移作为输出,建立小闭环的三阶模型如下:

　　将式(1)做一系列的近似和忽略得到下式:

　　如果不进行忽略和近似,电液伺服阀的传递函数也能简化成为一个三阶方程的高阶方程,而三阶方程也能因式分解为一个惯性环节、一个频率、阻尼系数以及不是ω_mf和ζ_mf但是很接近ω_mf和ζ_mf的另一个振荡环节^[2-3]。

　　开环增益:

　　力矩马达的固有频率:

　　力矩马达的阻尼比:

　　其中:r为喷嘴中心线至衔铁回转中心的距离;

　　b为阀芯至喷嘴中心的距离;

　　k_f为反馈杆的刚度;

　　x_f0为喷嘴与挡板间的零位距离;

　　A_v为阀芯端面积;

　　d_n为喷嘴直径;

　　G_m为力矩马达的磁扭转弹簧刚度;

　　G_a为力矩马达的机械扭转弹簧刚度;

　　J_a为衔铁挡板组件的转动惯量。

　　电液伺服阀优化目标函数的选取是一个较为复杂的问题,主要原因是各个参数往往相互制约。如果只以改善动态性能指标为目标,往往不能兼顾稳定性。因此只能统筹考虑,选取具有工程意义的指标作为目标。由伺服阀的开环传递函数可以绘得它开环伯德图如图2所示。