基于Simulink模型阀控非对称缸系统动态特性分析

　　0.引言

　　对称阀控制非对称缸系统因其占用工作空间小、结构简单、承载能力大、成本低廉等优点,在液压系统中得到广泛应用。由于非对称缸两腔的有效作用面积不相等,使流经液压缸两腔的流量不相等,而对称阀的四个控制边相同,这使伺服阀两对节流窗口的阀压降不同,造成活塞杆伸出、缩回两个方向运动时的流量增益不等,因而使系统静、动态特性出现较大差异,产生严重的非线性。^{[1, 2]}本文利用MAT-LAB环境中Simulink中数学模块,建立对称阀控制非对称缸系统仿真模型进行仿真,从而分析阀控非对称缸系统的动态特性。

　　1.系统特性分析

　　1.1 基本定义

　　阀控非对称缸结构原理如图1。

　　对于对称阀^{[3, 4]}w₁/w₂=n=1

　　其中w₁为阀口1, 2的面积梯度;w₂为阀口3, 4的面积梯度。

　　对非对称液压缸:

　　A₁,A₂无杆腔和有杆腔的有效作用面积,m²;m为常数。

　　液压缸在稳态时总能满足力平衡方程和流量连续性方程:

　　式中p₁—液压缸无杆腔的压力,Pa;

　　p₂—液压缸有杆腔的压力,Pa;

　　F_L—等效的负载力,静态其大小为等效负载质量M所产生的压力,N;

　　Q₁—液压缸无杆腔流量,m³/s;

　　Q₂—液压缸有杆腔流量,m³/s。

　　定义滑阀的负载压力

　　则由式(2)得:

　　1.2 滑阀的压力)流量特性方程

　　图中各物理量的方向以箭头所示方向为正。当x_v>0时,液压缸无杆腔、有杆腔的流量分别为Q₁,Q₂则

　　当x_v<0时,液压缸无杆腔、有杆腔的流量分别为Q₁,Q₂则

　　式中C_d—滑阀流量系数;

　　ρ—液压油密度, kg/m³;

　　w—面积梯度;

　　p_s—供油压力,Pa;

　　x_v—阀芯位移,m。

　　和液压缸无杆腔相连的阀口的流量作为滑阀的负载流量,无论缩回还是伸出负载流量均为:

　　由(3)~(9)可求出阀向左向右运动时负载流量方程

　　因负载流量方程是非线性的,用线性理论对系统进行分析时,必须对这个方程线性化。分别对上面两式在某工作点进行泰勒展开。如果把工作范围限制在工作点附近,则高阶无穷小可以忽略。工作点取在原点时,则增益和变量相等,可以得出阀的线性化流量方程: