鲁棒转速控制器在液压伺服马达系统中的应用
0 引言
随着科技的发展,液压伺服系统在工业领域里的应用日益广泛。对比矿物油,水作为一种液压介质具备更多优点,如易于维护、实用性好等。然而,如何 有效地实施对液压缸位移和速度的精确控制,是摆在众多科研工作者面前的主要难题[1,2]。Y.Mochizuki和C.Yamashina通过对传统 PID控制器的研究和测试,虽然实现了对液压伺服马达转角和速度的控制,但由于整个系统的诸多参数具有很大的不确定性,因此其控制效果并不理想[3]。
近些年来,一些非线性鲁棒控制方法在液压系统中得到了广泛的研究和应用。B.Yao等人提出了一种新型的自适应控制器,用于补偿惯性负载和某些 物理参数的不确定性[4]。K.Sanada提出了一种油压伺服系统的反馈线性化设计方法[5],但未能解决系统中物理参数的不确定性问题。
本文针对液压伺服马达中的不确定性参数以及负载转矩脉动等问题,提出了一种新型的鲁棒转速控制器的设计方法。为了克服流体运动方程强烈的非线性 影响,首先需要将系统方程线性化并确定其参数。为了获得良好的控制效果,本文采用递归式李亚普洛夫设计法来构造虚拟输入,同时运用李亚普洛夫函数确保每个 用于不确定参数补偿的子系统的稳定性。总的来说,本文设计的控制器满足误差系统指数稳定的要求,使状态误差达到设计精度,误差收敛于任意小的集合范围内。 同时,本文提出的控制策略还可以推广到转角控制系统中。
1 液压伺服马达系统控制原理
液压伺服马达系统的原理图如图1所示,为了建立其数学模型,我们不妨做如下假设:
(1)伺服阀和马达无外泄漏;
(2)伺服阀的阀体和阀芯不重叠;
(3)阀芯位移与输入电压成线性关系;
(4)由于介质的密度和粘性依赖于介质的温度,因此假定受控对象在运动过程中温度是不变的;
(5)动力设备提供的压力源是恒定的;
(6)马达位移是常数。
根据图1和以上假设,液压伺服马达的运动方程可以表达如下:
式中: ce为粘滞摩擦系数,D为马达位移,L为水的粘度, I为转动惯量,cf为库仑摩擦系数,cs为渗漏系数,K为水的容积系数, pL(pL=p1-p2)是负载压力,Q为水的密度。方程式中液体输送量QL和伺服阀的阀芯位移x表示如下:
这里U为伺服阀输入电压,S为伺服阀时间常数,Kv为阀输入电压增益,cd为输送量系数, w为阀端口截面宽度。对流体运动方程(2)线性化可得:
其中参数kq, kc通过实验的方法在系统工作点附近获取。由于转速X、负载压力pL以及阀芯位移x不同阶,因此引入换算系数Sp和Sx,得:
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