主从式水压双缸同步系统模糊PID控制的研究

　　水压双缸同步系统在医药、食品、木材加工等行业有着广阔的发展前景。纯水液压试验台采用PID控制的主从式水压双缸同步系统,两缸的跟随效果不是很理想,为提高两水压缸同步的高响应和高精度,采用模糊PID控制器进行控制,可以使控制效果得到明显的改善。

　　1 水压试验台双缸同步控制系统简介

　　主从式水压试验台双缸同步系统,由比例放大器、水压单向节流阀、水压缸、水压比例流量阀、位移传感器、采集卡、PLC和微机构成的一个控制系统,如图1所示。

　　系统根据两缸位移偏差信号来控制比例阀,调节从动缸的跟随动作,达到两缸的同步。

　　如图2所示,主从式水压双缸同步控制系统中,水压缸12为主动缸,输出Y1为理想输出,水压缸22为从动缸,跟踪缸12的输出Y1,主动缸12的输出完全由自身通道的特性决定,而从动缸22的输出除由自身特性决定外还要受到主动缸通道的影响,并通过控制缸12和缸22的偏差信号e,达到两缸的同步。

　　2 数学模型的建立

　　2. 1 比例流量阀数学模型的建立

　　水压比例流量阀的传递函数为

　　式中:Q为节流阀阀口流量;ΔI为差动电流;k_sv为比例调速阀的放大系数;w_sv为比例调速阀的固有频率;δ为比例调速阀的阻尼比。

　　式中:k为比例流量阀稳态液动力等效刚度,k =0.43，WΔp;mv为阀芯和阀腔内水的质量。

　　式中:B_v为阀芯与阀套间的粘性阻尼;B为瞬态液动力等效阻尼。

　　2. 2 水压缸数学模型的建立

　　水压缸的传递函数为

　　式中:k_v为速度放大系数; w_h为水压缸无阻尼谐振频率;δ为水压缸的阻尼比

　　式中:B_e为水的等效弹性模量;A₁为无杆端活塞的面积;V_t为水压缸负载容积,是随着活塞杆运动而变化的;M为水压缸的等效质量。

　　式中:v₁=v₀₁+A_1x,v₂=v₀₂-A_2x。其中,v₀₁为无杆腔的闭死容积;v₀₂为有杆腔的闭死容积;

　　式中:M_P为活塞组件的质量;M_e为负载等效质量;M_w为液压缸中水的质量;M_od为出水管中水的质量;a为出水管截面面积。

　　3 系统的仿真研究

　　水压缸参数如表1所示。

　　仿真通过使用MATLAB仿真软件,利用SIMU-LINK构建仿真模型,代入

　　(1)比例阀和的仿真参数