锥阀附近水力特性的三维数值模拟研究

　　1　引 言

　　水利工程中高压管道输水的情况，受到造价、地质和地形的限制，因此要求在更小的流动空间内将管道出口水流的剩余水头消散，并与下游的引水渠道平顺连接，减少管道出口高速水流对下游渠道或隧洞的冲击。高水头锥阀联合消能罩就是利用从锥阀阀口出来的射流高速碰撞、掺混及扩散特性，使其成为高压管道输水出口消能的主要方式之一。

　　关于锥阀消能的研究国内外已发表了一些研究成果[1-6]。1935年，C.H.Howell和H.P.Bun-ger[1]建议把锥阀应用于中高水头来控制高度水流。锥阀放射卸载水流使其变成圆锥型射流。这种设计不需要阀门克服很多的水力来进行关闭或开启，并且能很好的利用预先的套筒来控制阀的启闭。日本的Tetsuhiro　Tsukiji等[2]用涡量法对液压油用锥阀的内部轴向流动进行了数值仿真。国内的曹秉刚[3，4]用由积分方程与有限元方法结合而发展起来的边界元方法对锥阀内部流场进行了数值解析，并设计了专门的锥阀阀芯锥面压强分布与液动力的实验装置，对内流式锥阀液动力及阀芯锥面压强分布进行了实验研究;高殿荣[5]用Galer-kin有限元方法，对液压锥阀阀芯在不同的开口度等不同情况下的内部流场进行了数值计算;高红[6]采用RNGk-ε湍流模型，仿真了锥阀阀口的气穴流动。以上研究都是针对主体锥阀进行研究，而忽略了其后面水流的运动特性和能量损失。本文在试验的基础上，通过在锥阀后面加一个导流罩，并且采用对阀后水流的掺气进一步增大水流的能量损失，从而达到消能的目的。

　　2　数学模型

　　2.1　控制方程

　　描述锥阀水流的时均控制：

　　式中方程(1)为连续方程，方程(2)为雷诺方程，t为时间，xi为沿i方向的空间坐标，ui为沿i方向的速度分量，μt为湍动粘度，ρ和μ分别为流体密度和分子粘性系数，p为压强，gi为i方向的重力加速度。

　　这里采用Realizable　k-ε两个方程来封闭上述方程组，其形式为

　　以上方程组构成为求解阀内流场分布规律的封闭方程组，根据实际工况施加相应的边界条件后，构成该方程组的定解。

　　2.2　模拟自由水面的VOF法

　　VOF法[7]的基本思想是：定义体积率函数F=F(x，y，z，t)表示计算区域内流体体积与计算区域体积的相对比例。对于某一个计算单元，当F(x，y，z，t) =1，则表示该单元被液体充满;当F(x，y，z，t)= 0，则表示它是一个空单元;若F(x，y，z，t) ∈ (0，1)，则表示该单元部分充满液则表示该单元部分充满液体。显然，对于自由表面问题，存在于第三种单元中。F的梯度可以用来确定自由边界的法线方向。计算各单元的F数值及梯度之后，就可以确定各单元中自由表面的近似位置。在每个单元中，水和气的体积分数之和为1，与真正的单相流相比，就会多一个(水或气的)体积分数变量。如果a_w表示水的体积分数，则气体的体积分数a_a可表示为