流体传动中的压力损失分析与计算
本文针对液体流动时的层流和紊流两种状态,分析了直管内压力损失和管道局部压力损失的计算特点,提出了减少压力损失的方法和具体措施。
1 液体流动的状态
流动状态取决于一无因次数,其值与管道尺寸以及液体的流速和粘度有关,这个无因次数称为雷诺数。由式(1)求得:
式中,v 为平均流速;d 为管道内径;ρ 为液体密度;μ为动力粘度。
判定流动状态的依据是临界雷诺数 Rec,Rec由实验测得。当 Re<Rec时,液流为层流;当 Re>Rec时,液流为紊流。
2 直管内压力损失(hf)
2.1 层流状态
如图 1 所示,设液体在半径为 R 的水平直圆管内作稳定层流运动。在管内取一半径为 r、长度为 l的微小圆柱体,两端作用压力分别为 p1、p2,作用在周面上的内摩擦力为 F。
由数学推导可以求得液流速度分布表达式为
式(2)为二次抛物线方程,表明直圆管层流流速呈以管道轴线为中心的抛物线分布,r=0 处速度最大,即
由最大流速可求出管中的流量为
管内的平均流速为
由式(5)可得出直圆管层流时的压力损失计算公式
式(6)表明,直圆管层流运动时,其压力损失与断面平均流速的一次方成正比,与液体动力粘度和管长成正比,与管道直径的平方成反比,而与管壁粗糙度无关。
实际应用中,经常变换为式(7)的形式。
式中,λ 为管道摩擦阻力系数,金属水管常取λ=64/Re,金属油管常取 λ=75/Re,胶软油管常取λ=80/Re。
2.2 紊流状态
工程应用中,紊流的沿程损失,常按经验公式或实验求得。在流体传动中,一般按照内壁光滑的金属圆管(包括铜、黄铜及其它由轻金属制成的光滑圆管以及 Re<8×104 的无缝钢管)计算,当 4000<Re<105时,λ=0.3164Re-0.25;当 105<Re<3 ×106时,λ=0.032+0.221Re-0.237。
3 局部压力损失(hj)
液体流体经过阀门、弯管、突变管等这些局部管件时,由于通流截面、流动方向的急剧变化,增大了流体间的摩擦、碰憧以及形成旋涡区等原因,从而产生局部损失。旋涡区的出现是产生局部压力损失的根本原因。液体流经等径弯管、突变管和阀门时产生旋的情况如图 2 所示。
局部压力损失可用式(8)计算:
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