测量结果不确定度的估计与表达

　　近些年来,由于对测量结果不确定度的估计方法以及其表达形式在一些国家和不同科学领域中不一致,导致了不好相互理解和对测量结果的正确运用。我国计量学界自20世纪50年代以来所形成的至今基本上没有改变的习惯概念和数据的处理方式及测量结果的表达方式就面临着一个极大的、必须接受的变革。不少单位和地方已体察出这一形势,正在积极组织学习和探讨ISO中《测量不确定度表达导则》的有关问题。

　　1　不确定度的A类评定

　　一般把总体看作是无限多个个体的集团,即无限总体(Infinite Population),并认为样本的大小(size)也就是样本中个体的数目越大,就越能准确地反映总体的待征。因此,取尽可能大的样本,由近似计算进行统计推断。在计量学领域,对同一个被测量在重复条件下或复现条件下每一次独立的测量结果就是一个样本,它是同一个被测量无穷多次测量结果(总体)中的一个。通过有限次数的重复测量结果,对无穷多次测量结果进行推断,这就是计量学中对不确定度的A类评定方法。测量结果的个数(也可以是平均测量结果)越多,对总体的推断越可靠,即通过它们所得出的实验标准偏差就越可靠,而测量结果应该是彼此尽可能地独立(往往不能充分独立),即这些测量结果彼此没有共同的、不变的、导致不确定度的因素。在整个测量程序中,一切应该重复调整的环节均应重复调整。这样得出测量结果之间的分散性,往往不会是单一随机效应所导致,而是若干条件下随机效应的综合。

　　1.1　A类评定的基本方法

　　对于一个被测量y来说,在重复条件或复现条件下进行独立的重复测量,按这样的测量列用贝塞尔公式计算出的实验标准偏差s(y)也就是A类标准不确定度,即s(y)=u(y),其自由度ν=n-l。所有用A类评定方法得出的不确定度也可按合成不确定度的计算方法计算成A类评定不确定度的合成不确定度νcA[1]。由于在实际测量工作中重复条件不易保证,其中很主要的问题　　在于观测人员的疲劳和测量环境条件的不稳定而导致重复的测量次数n往往极小,当然计算出s的ν就很小,且不可靠。这样得出的实验标准偏差s称为组合实验标准偏差,又称为合并样本标准偏差(pooled experimen-tal standard deviation),它等于组合方差的正根。一般用Sp表示。Sp的估计往往是由多个被测量在重复条件下所得到多个测量列得出的,也可以通过两组测量仪器　　在重复条件下测得值之差来计算。

　　1.2　A类评定的其他简化方法

　　以下的几种简化方法是以测量结果接近正态分布为基础的。由于测量仪器的示值分布多种多样,而且差不多都与正态分布相距甚远。但是,如果用三次或四次重复条件下测量结果的算术平均值作为一个测量结果,则该测量结果就很接近正态分布了。这样测量列的数目n不应小于5个这样的平均结果[2]。