关于测量不确定度计算的几个疑难问题

　　测量不确定度的分析与计算已越来越广泛地应用于计量部门的工作之中,国家质量技术监督局发布了JJF1059-1999《测量不确定度的评定与表示》规范,这为不确定度的分析计算统一了标准。但在实际应用中,不确定度的计算仍存在一些不容忽视的问题,笔者提出来与大家共同探讨。

　　一、关于各个不确定度分量的相关性

　　在实际考察的计量装置中,很多不确定度分量应该说是相关的,但由于数学上的或物理学的问题难以解决,我们在无奈之下,往往“认为”或“估计”它们不相关或相关性不大,而把它们作为独立分量来处理。如在分析弹性环式测力计的不确定度时,其示值的分散性与其长期稳定性及使用环境温度的影响三者之间的相关性是必然的,只是苦于无法找到其间的联系,不得已“认为”它们是相互独立的。又如,江苏省计量测试技术研究所生产的标准转速、里程计价器检定装置,在分析它的不确定度时,其技术指标中,转速稳定度、记数器脉冲数的准确度、频率准确度与转速分散性等之间由于电源、基准频率的关系,其相关性是显然的,但基于同样的原因,我们只得估计它们是相互独立的。这样处理带来的偏差究竟有多大,难以确定。

　　二、关于各不确定度分量的标准差传递系数的计算

　　对于一个测量系统Z=f(y1、y2、…、yi、…、yN),如果各y1是相互独立的,根据标准差传播定律,Z的合成不确定度为:

　　其中, f/ yi为σi的标准差传递系数,在多数情况下,我们不能建立Z与yi的关系式,因此不能用数学方法求得σi的标准差传递系数。有时可用实验方法来求得,即分别给yi一个小的变量Δyi,其它项保持不变,测量出Z的变量ΔZi,则 f/ yi≈ΔZi/Δyi,这样可依次求得各分量的标准差传递系数。撇开这种方法的可靠性问题,在操作上也存在难以解决的问题。仍以弹性环式测力计为例,我们无法给出其长期稳定度的小变量,也无法测出因此而产生的力值变化。现实中会遇到很多这样的问题,实际上多数同志在此时把标准差传递系数作为“1”来处理。这样处理带来的偏差可能会超过单个分量的标准不确定度。

　　三、关于B类因素或误差的分布与合成标准不确定度的分布

　　对于一些B类不确定度分量的分布,有些已有定论的较易解决,如度盘偏心,数字仪表的截尾等。但更多的情况下其分布是难以确定的,为了计算只好“估计”,我以为这种“估计”很大成份上是猜。

　　而各种属于不同分布的分量合成后的分布及覆盖因子的计算也是一个难题。肖明耀在所著《误差理论与应用》一书中,提出用夏利埃级数与偏峰系数的方法计算,由于计算较复杂,实际应用有相当难度。而且这种算法基于把概率密度函数表达成以正态分布及其各阶导数的夏利埃级数,当分布对称时,夏利埃级数的偏峰系数与覆盖因子之间的近似关系,且以各分量的分布已知为前提,不易确定其可靠性。肖先生在书中也指出,由于夏利埃级数是以正态分布的级数表达的,故应用在接近正态分布的场合下准确度较好,反之较差。