多光谱测温法建模方法的研究

　　一、引言

　　二十世纪八十年代以来,欧美等国竞相研究多光谱测温技术,主要用于解决高温及超高温目标真实温度及热物性的动态测量[1-3]。所谓多光谱测温法即为在一个仪器中制成多个光谱通道,利用多个光谱的物体辐射亮度测量信息,经过数据处理得到物体的真实温度和材料光谱发射率。该方法由于不需要辅助设备和附加信息,对被测对象亦无特殊要求,因而表现出了极好的发展前景。

　　现有基于亮度温度的多光谱测温法的数学模型[4],在实际测量前,需要事先标定好各通道的亮温方程,标定亮温的过程不仅很费时间,而且又等于增加了一次误差积累过程,亮温标定的准确与否会直接影响目标真温及光谱发射率的计算结果。能否找到一种在仪器标定方面既简便,目标真温及光谱发射率的计算结果又更精确的数学模型,这正是本文讨论的重点。

　　二、基于参考温度的数学模型

　　如果多波长温度计有n个通道,则第i个通道的输出信号Vi可表示为:

　　其中:Aλi是只与波长有关而与温度无关的检定常数,它与该波长下探测器的光谱响应率、光学元件透过率、几何尺寸以及第一辐射常数有关;ε(λi,T)为温度T的目标光谱发射率;c2为第二辐射常数;λi为该通道有效波长;T为目标真温。

　　为了便于处理,将式(1)改写成下式,即用维恩公式来代替普朗克定律:

　　对于有n个通道的多波长温度计来说,共有n个方程,却包含(n+1)个未知量,即目标真温T和n个光谱发射率ε(λi,T),如果不在理论上或实验上找出它们之间的关系,此问题难以解决。

　　在多波长辐射测温学领域被普遍承认的一种假设是认为光谱发射率随波长的变化而变化,可表达如下:ε(λ)可以用含有(n-1)个可调参数的波长函数代替,对于n个不同波长下的辐射通量进行测量,因而可以解出(n-1)个可调参数以及目标真温T。

　　目前一些著名的假设方程有:

　　将式(3)至(7)中一个代入式(2),就可得到n个新的方程,而未知数的个数少于或等于n,因此可用曲线拟合法或求解方程法来获知目标真温和光谱发射率。

　　在定点黑体参考温度T′下,第i个通道的输出信号Vi′为:

　　注意,此时ε(λi,T)=1·0

　　由式(2)与式(8)并整理得

　　将式(4)代入式(9),且记

　　则式(9)变为:

　　此种方法只需测得任一参考温度T′下各通道的输出即可,只要在测量过程中参考温度T′稳定,则不论参考温度选为何值,都不会影响目标真温T及光谱发射率ε(λi,T)的计算结果[5]。