湍流超细粉碎机粉碎腔内流场的数值模拟

　　以流体为能量转化方式, 在工程中有广泛的应用, 以流体作为机械能转化为湍动能的方式加工粉体物料, 在国内很少报道。文献[1]中通过对热塑性材料特性的分析, 提出一种以气体作为机械能转化方式的加工方法———湍流超细粉碎机。它是一种新型超细粉体加工设备, 利用一对相互旋转的叶轮在粉碎腔内产生气体高能旋转湍流场, 物料颗粒在湍流场中互相撞击、摩擦而被粉碎, 其具有一定的实用价值。大量实验表明, 室温下用该设备粉碎的低密度聚乙烯 d50已达 10!m 以下。

　　由于是一种新型的利用湍动能加工粉体物料的设备, 其内部流场尚不清楚。为了提高加工效率, 减小粉体粒度, 改善粒度分布, 需对粉碎腔内的流场流动和流场结构加以认识。

　　1 模型建立

　　1.1 叶片中心线曲线方程

　　根据实验设备建立如图 1 所示的计算模型示意图。实验设备的叶片是等厚度、倾斜的直叶片。基于此, 设叶片曲率为 !, 叶片圆弧所在圆圆心为 C, 叶片弧长 AB 所对的弦长为 L, 叶轮轮盘所在圆圆心为O, 叶轮轮盘外圆半径为 R, 如图 2 所示。 OA=R,AC=BC=1!。" 为弦 AB 与 x 轴正向夹角, # 为 OA 与x 轴负向夹角, $ 为弦 AB 所对的圆心角, % 为 CB 与过 C 水平线夹角的锐角。

　　各已知点在二维直角坐标系 x- y 下的坐标为分别 O(0, 0), C(X, Y), A(- Rcos!, Rsin !), B(Lcos "-Rcos!, Lsin !+Rsin !)。

　　由 AC=BC=1#可以得到如下方程:

　　求解(1)、(2)式可以得到:

　　由此可以得到叶片中心线在二维直角坐标系下的方程, 此形式有利于在 Pro/ENGINEER 中建模:

　　1.2 模型建立

　　由 1.1 中得到的叶片中心线的方程, 取#=∞, 分别给出"、!在 z 为不同值时的相同角度, 可以得到倾斜的直叶片中心线在不同截面的方程; 取 #=常数,"、! 在 z 为不同值时的不同角度, 即可得到单曲率扭曲叶片。

　　由实验设备的数据, 利用 Pro/ENGINEER 中的曲线方程功能[2], 建立倾斜的直叶片中心线在各截面的曲线, 并利用其曲面建模功能, 建立计算模型。图 3所示为叶轮和整机模型。

　　1.3 网格划分

　　GAMBIT 是 FLUENT 的前处理软件。本模型网格划分时采用混合网格单元, 此类型的网格单元对具有复杂形状的叶片容易成功, 最终划分网格数量为 299 868。叶轮部分的一部分网格如图 4 所示。

　　2 三维紊流场的数值模拟

　　2.1 边界条件和求解

　　由于粉碎设备内部的流速和压强参数目前尚不清楚, 定义 3 个边界条件: 叶轮 1 和叶轮 2 以相反的速度旋转; 粉碎腔壁定义为静止的壁面。在 FLUENT软件中, 根据文献[3]、[6]中推荐的经验常数 c&=0.09,c1=1.44, c2=1.92,’k=1.0,’(=1.3, 选择 k-"标准模型和SIMPLEC 算法, 以空气作为介质进行单相流场的数值模拟计算, 求得最终的收敛解。计算 3 000 步后, 各项残差已达到 10-4的要求: