Ⅰ-Ⅲ复合型临界裂纹长度及剩余寿命的估算

　　1 引言

　　估算复合型临界裂纹长度及剩余寿命是研究复合型裂纹扩展的最终目的,然而,复合型临界裂纹长度及剩余寿命的估算一直未获得满意的结果,在工程上也未获得应用,本文旨在考虑裂纹面扭转的条件下,应用最大应变准则,获得I-III复合型临界裂纹长度及剩余寿命。

　　2 考虑裂纹面扭转I-III复合型裂纹的应力强度因子

　　由于I-III复合型裂纹开裂时裂纹面扭转会对I、III型裂纹应力强度因子产生影响,如果不考虑裂纹面扭转对应力强度因子中形状系数的影响,可以推导出裂纹面扭转后I型、III型裂纹应力强度因子Kc1和Kc3表达式,采用文献[1]的试验装置,试样与水平面成A角,原裂纹面所在的平面为xoz平面,x方向垂直于纸面并指向纸内。裂纹扩展后将与原裂纹面成W角。裂纹面扭转后I型、III型裂纹应力强度因子为:

　　3 小范围屈服条件下I-III复合型裂纹的断裂准则及裂纹扩展速率

　　I-III复合型裂纹的断裂准则[3]为:

　　小范围屈服条件下I-III复合型裂纹的扩展速率公式[4]为:

　　4 I-III复合型裂纹扩展的试验验证

　　采用文献[1]的试验装置,在MTS试验机上进行了大量的I-III复合型裂纹扩展速率试验,利用裂纹扩展速率断后的试样测量了终断时的裂纹长度,根据终断时的极限载荷,利用I-III复合裂纹塑性区尺寸公式计算了各种A角下H=0方向的塑性区尺寸,根据塑性区尺寸判断出裂纹尖端处于线弹性状态或小范围屈服状态。然后,进行了数据处理并绘制了考虑裂纹面扭转的断裂图。

　　试验结果表明:对于I-III复合型裂纹扩展速率试验的断裂点,在I型成分较大时,在不考虑裂纹面扭转条件下,与应变能密度因子理论、最大应变能释放率理论、最大应变理论曲线符合的都不好。在考虑裂纹面扭转条件下,开始扩展时,在I-III复合型裂纹中I型裂纹所占比例无论是大还是小,断裂时I型裂纹的比例都很大,并且与小范围屈服条件下最大应变理论曲线符合得较好。

　　根据公式4、5处理I-III复合型裂纹扩展速率试验数据,得到不同A角下的G、q1值如表1所示。

　　5 I-III复合型裂纹临界裂纹长度及剩余寿命的估算

　　预测Ñ-Ó复合型疲劳裂纹扩展寿命的步骤:

　　(1)确定临界裂纹长度ac。I-III复合型裂纹扩展速率试验结果表明,只有考虑裂纹面扭转情况下裂纹扩展速率试验的终断点与小范围屈服条件下的最大应变理论断裂曲线基本相符合,这样,用K_c1、K_c3的表达式分别代替式3中的K₁、K₃就可以处理线弹性条件下和小范围屈服条件下的断裂问题,其中W值由式2确定。因此,用考虑裂纹面扭转的应力强度因子,取代最大应变准则式3中的应力强度因子,确定临界裂纹长度ac,即,将式2代到式1中得到考虑裂纹面扭转的应力强度因子,然后,用考虑裂纹面扭转的应力强度因子代替式3中的应力强度因子,并用数值法计算临界裂纹长度ac。