直动式水压溢流阀阀口压力特性研究

　　0　引言

　　纯水作为液压传动介质具有价格低廉、环境友好、阻燃性好、清洁无毒、传动效率高等优点,因此成为液压技术发展的新方向之一。直动式溢流阀作为水压传动的关键元件,因其结构简单,工作可靠,因而在水液压系统中有广泛的应用。溢流阀阀口有多种形式,应用各有特点,常见的有4种阀口形式,本文应用MATLAB中的Simulink对其进行建模分析,得出各参数对各阀口特性的影响。

　　1　4种阀口的动态数学模型

　　水压溢流阀常见的阀口结构见图1。为简化分析,作如下假设:①阀芯自重不计;②运动过程只考虑粘性阻尼力;③不考虑泄漏。

　　1.1　阀芯运动微分方程

　　阀芯运动微分方程为:

　　中:A——阀芯底端受力面积, m²,A=πD2/4,其

　　中,D为敏感腔直径;

　　pc——敏感腔压力, Pa;

　　m——阀芯质量+1/3弹簧质量, kg;

　　B——粘性阻尼系数, N·s/m,B=μπDL/δ,

　　其中,L为阀芯与阀套的接触长度,μ为水的动力黏度系数,μ=1.31×10^-3 m²/s,δ为阀体与阀套的间隙;

　　K——调压弹簧刚度, N/m;

　　x1——调压弹簧预压缩量, m;

　　x——阀芯位移(阀开口度), m;

　　KS——阀口液动力刚度,KS=2Cdwcosθ,其中,

　　Cd为阀口流量系数,θ为阀口射流角,w

　　为阀口面积梯度,锥阀w=πDsinα,滑阀w=πD,球阀w=πDh0x/R,平板阀w=πD,其中,α为锥阀半锥角,h0为球阀球芯偏离高度,R为球阀的球半径;

　　p——受控腔压力。

　　1.2　溢流阀口流量方程

　　溢流阀口流量方程为:

　　式中:Qa——受控腔流量, m³/s;

　　V0——受控腔容积, m³;

　　E——水的体积弹性模量, Pa;

　　b——水的密度, kg/m³;

　　Δp——受控腔与出口压力差, Pa。

　　1.3　敏感腔连续性方程

　　敏感腔连续性方程为:

　　式中:Qc——敏感腔和阻尼孔流量, m³/s;

　　Vc——敏感腔容积, m³。

　　1.4　阻尼孔流量方程

　　阻尼孔流量方程为:

　　1.5　泵源流量方程

　　泵源流量方程为:

　　式中:Q——泵源流量, m³/s。

　　对式(1)～式(5)在阀最大开口处进行线性化,然后进行拉普拉斯变换,联合变换后的各公式可得流量—压力传递函数方框图,根据系统传递函数方框图即可利用MATLAB中的Simulink进行压力特性分析。