出口节流调速系统的动态特性仿真

　　0　引言

　　近年来,由于对液压系统工作性能的要求日益增高,液压系统的动态特性已逐渐被人们所重视[1]。出口节流调速系统是液压系统中很重要的一部分,在组合机床等设备中应用十分广泛。因此研究它的动态特性也是至关重要的。传统的方法是采用古典控制工程的传递函数分析法。但这种方法只限于线性系统,并且复杂费时[2]。本文利用功率键合图法作为建模方法和MATLAB语言作为仿真工具,寻找影响系统动态特性的参数,分析系统动态响应的稳定性、快速性和灵敏性,为实际应用和进一步研究系统的性能提供了有力的理论基础,既有理论意义又有实践指导作用。同时这种建模和仿真方法不仅可以用于研究液压系统,也同样适用于研究机械系统、电气系统和热力学系统等。体现了其通用性,对其他学科也有借鉴意义^[3-4] 。

　　1　系统的结构模型

　　为了更有效地分析系统特性,我们把系统简化为如图1所示。

　　2　建立数学模型

　　根据系统结构模型,在考虑阻性效应、容性效应和(或)惯性效应的条件下,绘制出图2所示的系统动态键图模型^[5] 。

图2　系统的动态键图模型

　　其中阻性元:Rx为液压泵泄漏液阻,Ry为溢流阀液阻,Rd为单向阀口液阻,Rjy为调速阀中减压阀口液阻,Rjl为调速阀中节流阀口液阻;容性元:Cp为液压泵管道液容,C1为调速阀弹簧柔度,Cg1、Cg2为液压缸无杆腔、有杆腔液容;惯性元:I1、I2调速阀芯的等效质量、负载质量;源元:Sf为液压泵理论流量,Se、fz为调速阀弹簧预紧力、负载力^[6] 。

　　选择储能元功率键上的自变量对时间的积分为状态变量,那么这些状态变量将是:V₂,V₉,P₁₂,V₁₆,P₂₄,x₂₆。

　　根据系统的动态键图模型以及0结点、1结点、TF等的特性得出系统的动态数学模型如下^[7]

　　该系统的数学模型是非线性的一阶微分方程组可采用变步长的Runge-Kutta法和MATLAB中的ode命令进行仿真,为了更好地进行编程,可把上述的数学模型改写成下面的形式^[8]

　　3　动态仿真

　　3.1　泵自身动态响应特性

　　泵的出口压力对时间的动态响应见图3。

　　3.2　不同的负载对系统动态特性的影响

　　在初始参数下,改变系统的外负载值得到图4的动态仿真图形。其中虚线表示fz=2 500 N,实线表示fz=2 550 N。具体数据如表1所示。

　　3.3　不同的管道直径对系统动态特性的影响