棱镜自重变形对波面影响的研究

　　0　引言

　　棱镜或棱镜系统对光束的偏转[1, 2]作用在很多方面有着重要的应用,在精密光学系统尤其是成像系统中,其光学性能通常都需要进行分析[3, 4]或修正[5],以确保误差在允许范围内,同时棱镜的分析与反射镜[6]的相关分析是不同的.

　　在星间光通信项目中,通信终端的光学性能和技术特征只能通过地面模拟测试得到,需要开发一种设备[7]来模拟两通信卫星的相对轨道,旋转双棱镜轨道模拟器[8]可实现这个要求.双棱镜轨道模拟器由双圆形棱镜构成,根据指标要求,要保证棱镜顶角α为15°,通光口径Φ425 mm.在这样的前提下,造成棱镜长、短边尺寸差距很大,棱镜单件质量可达36. 625 kg,这样的设计是否安全合理,棱镜能否承受装卡状态下的最大应力,是关心的焦点,所以必须对棱镜在重力作用下的变形、应力及对光学性能的影响进行分析.根据具体要求,棱镜设计有短边20mm和30 mm两种考虑方案,其它参量相同,采用有限元分析软件ANSYS对两种方案进行了比较分析,以选取棱镜在重力、旋转角速度、角加速度以及装卡作用下变形及应力较小的方案.

　　1　单棱镜的有限元分析

　　由于分析过程数据量非常庞大,先研究一下单棱镜在重力作用下的变形情况,以确定方案,接着再分析双棱镜.因棱镜的几何形状不规则,为了保证分析的准确度,选取三维20节点体单元solid95划分网格,共划分5440个单元, 26409个节点.棱镜旋转过程中三个典型位置处的有限元模型如图1.

　　对每个典型位置处的有限元模型下半圆周施加全约束,轴向采用环形支撑,并施加重力加速度(9. 81 m/),旋转角速度(0. 0035 rad/s),角加速度(0. 00035 rad/)载荷,进行有限元求解计算,分析结果如表1,2.其中坐标原点O在棱镜最左侧表面的中心,棱镜的光轴为坐标系的Z轴,旋转角速度和角加速度方向均与光轴Z正向一致.

　　由表1和表2分析结果可见,X,Y,Z方向的变形极值都在纳米量级,变形值都很小且相差不大,我们还难以决定究竟采用那种方案比较好.

　　下面从玻璃最大等效应力的角度来分析,看两方案是否安全及哪种方案的最大应力比较小.由有限元分析结果可得到表3最大等效应力数据.棱镜材料为K9玻璃,K9玻璃许用应力为3. 43E+5 Pa.由表3可看出,两种方案的最大等效应力都在许用应力范围内,所以均是安全的.综合对比两种方案,另外从双棱镜轨道模拟器轻量化和小型化考虑,选取短边为20 mm的方案较好.

　　提取短边为20 mm棱镜表面坐标信息和轴向变形数据进行Zernike多项式拟合,画出不同位置棱镜表面波差图如图2.