基于模糊隶属函数的圆度评定参考区域法

    一、前言

    在生产实践中,圆度评定通常在圆度仪上进行。随着微型计算机的普及,现有的圆度仪大都带有按最小二乘圆法(LSC)、最大内切圆法(MIC)、最小外接圆法(MCC)、最小区域法(MZC)进行评定的程序。每一方法对应的圆度误差值是指实际被测表面相对于该参考圆圆心(例如最小二乘心)的最大半径与最小半径之差t。生产实际中经常碰到这样的情况:两个圆表面的最大半径与最小半径之差相等,但其表面形状相差很大。若运用极差法来评定,会认为它们是等同的,但在一些精密部件的装配中,圆度值相同的圆,如果其表面起伏波动的性态不同,其使用效果显然是有差别的。本文就试图通过被测圆表面设定参考区域,给出圆度评定的一个辅助方法:参考区域法,以补现行圆度评定的极差法的不足。

    二、现今圆度的最小二乘法评定概述〔1,2〕

    下面将作者所在实验室关于最小二乘圆度评定的研究成果及其在圆度仪中的应用作一简单介绍。

    设Q是圆度仪上测得的轮廓曲线,现今圆度仪所附的计算机具有下列功能:

    1.A/D转换,将模拟量Q转化为数字量Qi(i=1,2,N),N为采样点数,通常为64,128,256,512,1024,2048,,由测量者设定键入。

    2.算平均值?

    3.去均值

    4.确定计算半径Q0。记截面的实际平均半径Qc(通常以公称半径Qg代之)。计算精度要求高时,Q0常由测量者设定后键入,通常取500maxQi;精度要求特高时取Q0=Qg,且用双精度计算;精度要求不特别高时Q0为小于Qg的某一固定值,例如500Lm等。

    5.计算采样点的坐标

    其中Hi=2Pi/N为采样角。

    6.求最小二乘圆圆心的坐标及半径

    7.求最小二乘圆度值

    三、圆度评定的参考区域法

    根据本文的方法不必增添任何硬件设备,只要将上述软件补充,即可实现下面的运算:

    求每个采样点到最小二乘圆圆心的距离

    从而可绘出各采样点相对最小二乘圆心的极(坐标)图。我们先看一看下面的图形(已换算成相对最小二乘心的极图):

    在这里,我们定义内参考圆与外参考圆之间的环形面积为参考区域。参考区域大小的确定完全取决于内参考圆与外参考圆的半径。因此,确定参考区域的关键在于如何确定内参考圆与外参考圆的半径。确定内、外参考圆半径的方法有多种,我们这里可取一种比较容易实现又有较现实的物理意义的方法。即以最小二乘圆为中心,以最小二乘圆与内接圆及外接圆之差乘上一个小于1的数值为上下偏差来确定内、外参考圆的半径,通过调节内、外参考圆的半径,进而调节参考区域的大小。即: