基于MATLAB的直线度误差评定的程序设计

　　0 引言

　　在几何量测量中,直线度测量是机械加工中常见而又重要的测量项目。GB/T11336-2004规定:直线度误差是被测实际直线对其理想直线的变动量,理想直线的位置应符合最小条件[1]。用于直线度误差测量的方法很多,常用的有:光隙法、打表法和节距法[2]。目前常用的平面内直线度误差评定方法主要有[3,4]:最小区域法、最小二乘法、两端点连线法、控制线旋转法、凸体法、优化法,它们都是一种近似的方法,最小区域法虽然符合国家标准,但算法需要手工作图法对测量数据进行处理,操作时所需时间较长,精度不高,较为繁琐,不便于工程人员的使用,尤其是当点增多的时候。因此采用基于MATLAB6.5的数据处理程序,程序简单可靠,处理时间短,计算精度大大提高,并能自动生成直线度误差评定图。

　　1 数学原理

　　直线度误差是指实际被测直线对其理想直线的变动量,理想直线的位置应符合最小条件。最小条件是指实际被测要素对其理想直线的最大变动量为最小。在数学上,最小二乘法最容易实现最小条件。

　　直线度误差曲线如图1所示。设最小二乘中线LAB:

　　求出实际直线对该直线的最大变动量,从而得到直线度误差。直线度误差曲线如图1所示。设有n个测点(xi,yi),i =1,2,,,n,将直线LAB向上平移一个足够大的量得到直线L1,将直线LAB向下平移一个足够大的量得到直线L2,即可找出相对最小二乘中线LAB的最高点dmax和最低点dmin。

　　它们的差即为直线度误差$d:

　　2 程序设计

　　2.1程序框图

　　MATLAB设计程序框图见图2。

　　2.2MATLAB程序设计

　　MATLAB是一种功能强大、简单易学、编程效率高的科学计算工程应用软件,集数值计算和图形处理等功能于一体。它不仅可以处理代数问题和数值分析问题,而且还具有强大的图形处理及仿真模拟等功能,结果呈现可视化[5]。

　　在直线度误差评定的程序中,使用者只要输入测量仪器分度值、测量节距值、测量次数和测量数据,就可以得到直线度误差值,并绘制出直线度误差分析图形。由于篇幅有限,仅给出数据输入与数据处理程序。

　　%获得初始数据

　　%测量仪器分度值,单位为s

　　%桥板跨距,单位为mm

　　%实际分度值,单位为μm

　　%获得处理数据

　　%输入单向测量次数n=input(’请输入单向测量次数n=’);

　　%输入顺测各点所得数值

　　%输入回测各点所得数值