直线度误差的几种评定方法

　　1 引言

　　零件在加工过程中会产生或大或小的形状和位置误差，这些误差的存在不仅会影响机械产品的整体质量;更会影响零部件的互换性。因而有效地对零部件的形状误差加以正确的评定和控制是十分重要的工作。

　　2 测量实例

　　不同的零部件，其直线度误差测量的方法和手段不尽相同。以机床导轨为例，其直线度误差测量手段有很多种，比较常用的是用水平仪测量。将水平仪直接放在导轨上或放在桥板上，再把桥板放在导轨上，沿导轨按等距离分别测量后一点相对于前一点的高度。测量点间距离(桥板长度)按导轨的长度和测量精度的要求而决定。

　　用分度值为0.01mm/m光学合像水平仪测一机床导轨直线度，测量点间距140mm测量数据如表。

　　根据累积值作误差曲线:先在坐标上将所有测量点的位置描出来。然后，利用分段线性插值法，即用折线将所有测量点连接起来，组成一误差曲线PN(x)如图1所示。当测量点越多(测量点间距越小)。PN(x)就越逼近导轨实际误差曲线f(x)。在实际计算和评定直线度误差吐通常用PN(x)代替f(x).

　　3直线度误差的评定方法

　　评定直线度误差时，理想直线相对于实际曲线的位置应符合最小条件。因此，在评定直线度误差时，寻找符合最小条件的理想直线是解决问题的关键。不妨设理想直线方程为

　　当EN为最小时所对应的直线y=ax+b即为理想直线(最佳逼近直线)。由于理想直线很难用解析的方法直接求得。因此在评定直线度误差时，通常采用以下三种方法。

　　3.1两端点连线法

　　就是将采样点的首尾两点的连线作为评定基准(理想直线)，取各测点相对于它的偏离值中的最大值汽~与最小值h,r,徒差作为直线度误差。测点在它上方，偏离值取正;在它下方，偏离值取负，即f=hmax-hmin.

　　3.2最佳均方逼近法

　　很多文献采用最小二乘法，即以各采样点对于基准直线的偏离值的平方和为最小来确定基准直线，是以采样点作为研究对象。如果以误差曲线Pw(x)作为研究对象，可以用均方误差最小作为量度标准来确定基准直线y=ax+b。

　　均方误差为最小。

　　其中PN(x)为分段直线。

　　然后找出直线y=ax+b的两侧最远点至该直线纵坐标距离的最大值hmax和最小值hmin，从而求得被测对象的直线度误。

　　3.3最小区域法

　　最小区域法就是找出包容误差曲线的许多对两两平行的直线中，纵坐标距离最小的一对包容平行线，从而得出直线度误差。