一种条纹变像管静态电子光学聚焦特性数值模拟

　　ICF实验中,聚变产生的等离子体可以辐射大量的X射线,通过记录并分析这些X射线可以获得等离子体的温度、密度等重要参数。但是这些等离子体的存在时间很短,这就要求记录设备必须具有高时间分辨能力。条纹相机(也叫扫描相机)正是对短暂存在的等离子体进行时空诊断的重要设备。现代物理实验高精要求的发展,对条纹相机的性能(高速性与精确性)有了更进一步的要求,而条纹相机的性能主要取决于其核心部件变像管(ICT)。自1926年德国物理学家Busch等人证明了旋转对称的静磁场和静电场可以使电子束偏折、聚焦和成像以来,基于电磁透镜聚焦成像的扫描变像管电子光学系统的设计和研究一直是电子光学领域的重点课题。随着计算机技术的发展,电子光学的计算机辅助设计也应用得越来越广泛。求解电子光学的几种常用的数值模拟方法中,以有限元素法实用性最强,应用最为广泛。有限元素法是一种求解电位(磁位)分布边值问题的数值计算方法,它利用最小作用原理即哈密顿原理把系统中的微分方程转换成相应的“能量泛函”,使得这种能量泛函等价于原来的微分方程。本文即在基于有限元数值计算的软件上对特定的变像管静电场电子光学系统模型进行分析与计算,通过对需计算的真空区域建模并实施边界约束加载,模拟一种特定结构的变像管内部电子运动规律。

　　1　变像管基本工作原理

　　条纹相机中最重要的部件是变像管,其作用是将光学辐射转化为相应电子,并使其聚焦成可以反映光学辐射信息的图像。变像管由光电阴极、加速栅极、聚焦极、阳极和荧光屏组成[1],如图1所示,工作时各电极和荧光屏均需加以高压。被测波段辐射经过光电阴极前面的狭缝,入射到光电阴极上,产生光电子。光电子被栅网电极加速,进入聚焦区,在聚焦电极和阳极的作用下,形成光电子图像。之后再受到偏转电压的作用,将不同时刻的图像顺次投射到荧光屏上,此图像和入射到光电阴极上的辐射相对应,如图2所示。

　　2　电场及轨迹求解算法

　　根据真空中的麦克斯韦方程组,没有自由空间电荷的静电场是无源、无旋的,而且电位满足拉普拉斯方程。如果给定封闭边界Γ上的数值以后,在封闭边界所包围的区域G内,电位分布可以由求解拉普拉斯方程而得到(鉴于旋转轴对称系统,故一般采用柱坐标系),即

式中:-φ为已知量;n为边界正法线;φ是边界上已知的电位数值。方程(1)通常通过最小作用量原理(哈密顿原理)转变为泛函

　　利用变分法求得的泛函极小值等价于拉普拉斯方程。电子运动方程为不含一阶项的特殊二阶微分方程