相位板偏振偏转角对径向偏振光的梯度力分布的影响

　　径向偏振光由于其在焦点区域电场的特殊性质吸引了很多学者对其进行研究[1-4],它在显微成像[5],平板印刷[6],电子加速[7],光镊[8]等方面发挥着重要作用。光镊为微操作过程提供了一种非常简便且非损伤的研究方法[9-12]。现有用于构建光镊的方法,包括衍射光学元件[13]、全息技术[14]和两激光束相干涉的方法[15]等。经偏振偏转相位板调制的径向偏振光,可灵活地调控其生成的光镊。本文研究了相位板偏振偏转角对径向偏振光在聚焦系统焦点区域光梯度力的调制效应。

　　1　光学聚焦系统及原理

　　在本文的聚焦系统中,入射光束为径向偏振光束,径向偏振光束是偏振态具有空间轴对称性的光束,其电矢量振动方向在光束横截面上始终沿着径向,如图1所示。

　　会聚系统如图2所示,径向偏振光束通过一个同心分区相位板会聚到一个物镜,会聚系统处于空气中,周围介质折射率为1。会聚系统中的同心分区域相位板截面可以分成3个区域:中心圆区,内圆环部分,外圆环部分。若用θj(j=0,1,2,3)代表原点及3个区域各部分的外半径对应的会聚角。则可设θ0=0,θ1=b,θ2=a,θ3=arcsinω(ω为聚焦系统数值孔径)。图中x,y,z表示直角坐标系中的3个坐标分量,r,φ,z表示柱坐标系中的3个坐标分量。径向偏振光通过同心分区相位板调制后,光束横截面示意图如图3所示。其中1,2和3分别是中心圆区、内圆环部分、外圆环部分相对于径向方向的偏振偏转角,φ1,φ2和φ3分别表示中心圆区、内圆环部分、外圆环部分的相移。

　　入射径向偏振光可表示为

式中:er是径向单位向量;Er为径向振幅分量。经过同心分区相位板调制,通过会聚系统后,在焦点附近区域的电场为[16]

式中:eφ和ez分别是方位角方向、光轴方向上的单位向量。Er,Ez,Eφ是3个垂直正交分量的振幅,表示为[16]

式中:k是波数;P(θ)是光瞳函数。光场中加在微粒上的力包括梯度力和散射力。本文只研究了加在微粒上的梯度力。梯度力可表示如下[17]

式中:rm是被捕捉微粒半径;nb是周围介质的折射率;m是相对折射率(即微粒折射率与周围介质折射率的比)。在微粒折射率大于周围介质的情况下,梯度力Fgrad指向光强极大处。将方程(2)代入方程(3)可以得到焦点区域的梯度力分布。

　　2　结果与讨论

　　模拟结果以几何聚焦中心为z轴零点。首先,我们研究不同时梯度力的变化情况,如图4所示,图中箭头表示梯度力方向。由图4中可见,随着偏振旋转角的变化,梯度力的大小和方向同时发生改变:当时,产生两个椭圆形光陷阱对称分布于几何焦点两侧;随着椭圆形光陷阱渐渐远离几何焦点,其间出现一个圆环形梯度力分布;当=时,在几何焦点附近出现一个中央环形光陷阱,其内环梯度力方向沿半径指向外,而外环梯度力方向沿半径指向内,中央环形光陷阱两端对称地分布着两个椭圆形光陷阱;进一步增大到9π/20时,原来的圆环形梯度分布衰减,并与两个椭圆形光陷阱融合成带形光陷阱。