基于能耗经济性指标的主动隔振系统优化设计

    长期以来,振动主动控制工程中的经济性不被重视,因此理论上具有较好控制效果的主动隔振技术,经济可承受性成为限制其广泛应用的瓶颈[1-2]。主动控制系统经济性的研究主要涉及低能耗、高效率主动元件的研究和经济型控制策略的研究。文中主要工作是围绕后者展开的。

    1 主动隔振系统经济性指标的定义

    一个完整的主动隔振系统性能评估体系应包括三方面:其一是对系统价值的评估,即对振动隔离效果进行评估。对于实际工程中具体的隔振设计而言,人们最关心的无疑是通过隔振,振动量级获得了多大程度的衰减或控制,因此一般对系统的隔振效率更加关心一些。目前的研究工作大都也是围绕隔振效果问题展开的[3-4]。其二是对系统代价的评估。即对消耗功率大小的评估,利用主动元件对振动进行控制是需要外加能源的,如何在合适的能耗下获得隔振效果也是很多学者研究的重点。其三是对系统经济性的评估,即对主动隔振系统消耗的功率相对于取得的隔振效果是否值得的问题。从消耗功率中很难,或者不方便得出类似于/性价比0的信息,而这对于隔振设计工作却又是非常重要的。显然,需要一个经济性指标来定量评价主动隔振系统能量利用效率。

    根据经济性的含义容易得知其表达式应为/效果0与/代价0之比,将输入基础的功率流作为隔振效果的评估量,将作动器消耗的功率看做系统控制的代价值,对功主动隔振系统的经济性指标e作如下定义:

    式中:Pe—由于作动器的作用输入基础功率流的减小量;

    Pact—控制所消耗的功率;

    Pb—只有被动隔振时传递到基础的功率流;

    Pc—加入主动作动器后传递到基础的功率流。

    2 主动隔振系统的功率流关系式

    为便于将研究结果与传统结论相对比,且能得到各种功率流关系的解析表达式,结果直观,易于分析,采用如图1所示的基础为梁的单层主动隔振系统经典模型。

    整个系统可以看成由设备、隔振元件、基础3个子系统组成,其四端参数网络关系见图2。

    设备的动力特性用四端参数描述为:

    设主动作动器的控制采用上下两端的速度差作反馈,反馈系数为g,此时作动器产生的主动力Fact为:

Fact=g(VA-VC) (2)

    则隔振元件可用四端参数描述为:

    基础的响应可表示为:

VC=HFC(4)

    式中:H—简支梁的点导纳,可表示为: