U形管科里奥利质量流量计的灵敏度研究

　　1 引 言

　　众所周知，科里奥利质量流量计对外部振动噪声非常敏感，要保证其具有足够的精度和稳定性，就必然需要传感器具有较高的灵敏度和抗干扰性能。通常情况下，首先确立传感器的初步形状，并使其振动工作频率远离工频干扰带，再计算出当前结构对应的灵敏度，看是否满足精度要求。因此，在样机生产前，准确地预测出传感器灵敏度，对于优化传感器设计、降低实验成本和缩短研发周期是至关重要的。

　　目前，国内外对于灵敏度的研究相对比较匮乏。在实际应用中，所采用的传感器数学模型过于简化，而且其中的主要参数多由经验法或类比法获得，因此，其计算误差非常大。文献[1]中提出了灵敏度的简单计算方法，但其中的扭转刚度参数 KS却没有说明如何获得。文献[2]提出了一种求解 KS的办法: 假定薄壁管的扭转刚度远远小于抗弯刚度，将科里奥利力引起的振动管扭转变形等效为受集中载荷的悬臂梁结构。由此计算的结构刚度作为 KS。通过实验发现，由于忽略了振动管的扭转刚度，此种方法仅适用于薄壁振动管结构，也即是振动管的厚度与直径之比小于 0. 1。而对于壁厚较大的振动管，计算出的灵敏度比真实值偏大，有时甚至达到 30% 。

　　基于上述原因，本文以 U 型管科里奥利质量流量计为研究对象，建立更为精确的数学模型，提出了一种新的时间差推算理论。该理论将科氏力的动态响应过程转化为静态力学状态，并创新地运用超静定结构中的变形比较法求解出 U 型振动管两侧在科氏力的作用下产生的时间差，清晰地建立了灵敏度与振动管关键尺寸之间的关系。通过样机试验证明，该理论具有较高的计算精度和更为广泛地适用性。

　　2 科里奥利质量流量计原理

　　科里奥利质量流量计( 见图 1) 是利用流体在作直线运动的同时处于一旋转体系中，并产生与质量流量成正比的科里奥利力效应的原理而制成的一种能直接测量流体质量和流体密度的仪表。如图 2 所示，当流速为 V、质量为 m 的质点在以角速度 ω 旋转的管道中流动时，随着旋转半径的不断增大，其随着管道运动的旋转线速度也要不断增大，因此，质点对管壁产生一个力以获得旋转所需的加速度，这个力就是科里奥利力。尽管管道上各处是以相同的角速度 ω 进行旋转，但质点产生的科里奥利力使得管道发生了弯曲，从而使管道上的各处沿半径方向产生了相位差。科里奥利质量流量计就是利用这一原理制成的.

　　因为旋转运动并不适于实际应用，科里奥利质量流量计通常是以振动代替旋转运动，即由两端固定的薄壁振动管，如图 3 所示，在中心处施加振动管固有频率或接近固有频率的激励。如果把测量段看作是从中心分开的两段，那么这两段就相当于分别围绕两端固定点作来回旋转运动。当流体从一端流向另一端时，就产生了科里奥利力，使振动管中点前后两半段产生方向相反的扭曲，进而产生如图 3 所示的相位差。测出扭曲量-扭角的大小，或测出两段管通过中心平面的时间差 Δt，就可以得知质量流量。