小波变换在漏磁检测中的应用研究

　　随着现代工业的发展,对于无损检测提出了新的要求,在检测出缺陷的同时要确定其大小和性质,实现定性与定量分析,同时对检测过程的自动化程度和 检测结果的可靠性要求越来越高。无损检测仪器的发展趋势就是自动化、图像化、计算机化[1]。然而在漏磁检测中真正做到定量分析还存在一定困难,因为从分 析漏磁信号以确定缺陷的几何尺寸很难,在漏磁信号形状与缺陷几何尺寸之间没有一个简单的对应关系,作为漏磁检测技术理论基础的漏磁分布问题,仍然没有得到 很好的解决。目前,检测系统中还是人为因素占主要,许多检测仪器都是依据经验公式研制的。基础理论的研究是漏磁检测的一个重要研究方向,而另一方面要实现 检测过程的自动化和智能化必须要引入先进的信号处理技术。

　　小波变换有着“数学显微镜”的美誉,作为新的信号处理手段,近几年来在无损检测领域应用得愈来愈多。把小波变换应用于漏磁检测信号的处理,为漏磁信号的定量分析提供了很大的可能性。

　　1　漏磁检测原理

　　漏磁检测是无损检测的一种方式,它是通过测量铁磁材料磁化以后表面的漏磁强度来判断工件上的缺陷,如图1所示。

　　从图1可以看出,在没有缺陷时磁力线完全通过被测元件内部,霍尔元件不能检测到信号,当有缺陷存在时磁力线分为3个部分:

　　(1)溢出工件表面穿过空气又流回到工件表面。

　　(2)流过元件内部。

　　(3)少量的可以穿过缺陷。

　　把第1部分称为漏磁信号,漏磁信号隐含了缺陷的信息,通过对信号的分析,可以推断出缺陷的等效深度和等效宽度[2],霍尔元件就是检测到第1部分漏磁用于缺陷的判断。

　　2　小波变换简介

　　小波变换是从傅里叶变换的基础上发展起来的,其基本思想是使用一族小波基函数去表示和逼近一信号,很好的解决了时间和频率分辨力的矛盾,适合对 时变信号进行局部分析,并可以聚焦到信号的任意细节,能有效地从信号中提取信息[3～5]。连续的小波变换用计算机实现将面临着很大的困难,首先必须进行 离散化工作,所以在无损检测应用中离散小波变换(DWT)是主流。下面简单介绍快速离散小波变换的Mallat算法,Mallat算法在小波变换中的地位 相当于快速傅里叶变换在经典傅里叶分析中的地位。

　　设小波变换中φ和ψ分别为响应的尺度函数和小波函数,h和g分别为小波变换中的2个滤波器的冲激响应,可以将f(t)化为:

　　其中,j=J1,J1+1,…,J2-1。

　　(1)式和(2)式就是Mallat分解算法,是一种迭代的算法,与分解算法相对应的Mallat重构算法为