变结构PID在大型望远镜速度控制中的应用

　　1　引　言

　　大型光电望远镜是集光、机、电于一体的综合系统,其主要作用是精确地跟踪目标并测量目标的位置和其它参数。伺服系统是望远镜的重要组成部分,它的性能会直接影响望远镜的跟踪、测量能力。大型望远镜的工作模式包括自动跟踪、位置引导、速度引导等,其中速度引导模式非常重要,在该模式下,要求速度控制响应快、超调量小、稳态精度高、低速运行平稳。

　　大型望远镜是大惯性系统,当其速度给定值或速度误差在较大范围内变化时,速度控制器很容易饱和,由此引起速度响应变差,出现较大的速度超调[1]。同时,作用在望远镜转轴上的摩擦力矩会影响望远镜的跟踪精度,还可能引起转轴的低速爬行[2-3]。

　　PID控制是迄今为止最通用的控制方法[4],其具有结构简单、可靠性高、易于实现等特点。理论分析和实际运行经验均表明,将PID用于大多数控制对象都能够得到比较满意的结果。但是,经典PID控制器的参数在整个控制过程中是固定的,对于大型望远镜这种存在大惯性、非线性等特性的控制对象,应用经典PID实施控制难以达到很好的控制效果。针对经典PID控制器存在的问题,近年来研究人员提出了各种非线性PID控制器以提高控制器的性能[5-9]。为了满足大型望远镜对速度控制的要求,本文提出一种变结构PID控制器,它能根据系统的瞬时误差实时改变控制器的结构和参数,从而在提高响应速度、减小超调量的同时,提高稳态精度和低速性能。

　　2　变结构PID控制算法

　　2.1　经典PID控制器结构的分析

　　经典PID控制器的控制规律在时域中可表示为:

　　式中:u(t)为控制器的输出,e(t)为误差,Kp、Ki、Kd分别为比例、积分、微分增益参数。从式(1)可以看出,在经典PID控制器内部有两层内容:(1)产生控制量u(t)的基本要素:误差e(t)、其积分和微分;(2)由产生控制量u(t)的组合形式———线性组合,即参数一经整定,在整个控制过程中就一直保持不变。理论分析和大量的实践表明,这种控制器很难同时满足跟踪参考输入和抑制扰动的要求,而且常引起快速性和超调量、静态性能和动态性能之间的矛盾[8-9]。

　　2.2　变结构PID控制器

　　考察PID控制器各参数在控制过程中的作用可以发现:(1)比例作用Kp使得控制器的输入与输出成比例关系,一有误差立即产生控制作用,当误差为0时控制作用也为0。因此,比例控制是基于误差进行调节的,是有差调节,为了尽量减小误差同时也为了加快响应速度、缩短调节时间,就需要增大Kp,但是Kp不能任意增大,否则会引起系统的不稳定。(2)积分作用Ki是为了消除稳态误差而引入的,只要系统存在误差,积分控制作用就不断积累,然而Ki的引入使得响应的快速性下降,稳定性变差,尤其在大误差阶段的积分往往使得系统产生积分饱和现象,导致响应出现过大的超调,调节时间变长。(3)微分作用Kd的引入使控制器能够根据误差变化的趋势作出反应,加快了对误差变化的反应速度,能够有效地减小超调,缩小最大动态误差,但同时使系统响应速度变慢,且容易受到高频干扰的影响。