水平式光电望远镜目标定位误差的预测

　　1　引　言

　　水平式望远镜对高仰角目标的观测具有突出的优势[1-2],这使它越来越受到人们的关注。与常见的由一根垂直轴和一根水平轴组成的地平式望远镜跟踪架结构形式不同,水平式望远镜是由一根平行于大地水平面的经轴和一根垂直于经轴的纬轴组成[3-6]。这种结构造成三轴(经轴、纬轴和视轴)对目标测量位置的影响与地平式跟踪架结构不同,因此地平式跟踪架的误差合成与分配方案对水平式结构不再适用。所以,针对水平式望远镜的结构特点,做好误差分析、误差分配和误差综合,并进行目标定位误差的预测,对保证技术指标要求,提高望远镜的指向精度十分重要。

　　建立目标观测的坐标系,应用齐次坐标变换法推导测量方程,利用蒙特卡罗法进行误差合成的方法,在目标测量设备的误差分析中已得到广泛应用,并取得了很好的效果。该方法具有概念直观,易于编程,仿真程度高等特点。王家骐院士,金光,颜昌翔通过建立从被测目标到地面中心测量站的坐标系,并对其进行线性变换,建立了统一的机载光电跟踪测量设备定位误差测量方程,最后用蒙特卡罗法分析和计算系统系统的目标定位误差[7-8]。赵金宇针对地平式结构望远镜建立了从空间坐标系到像面坐标系的随机误差测量方程,给出了各项随机误差的分布规律,并通过MATLAB对测量方程进行解算,得出了随机误差对测量数据影响的规律[9]。王晶,高利民,姚俊峰为了提高机载测量平台的定位精度和引导精度,利用齐次坐标转换法推导了从大地坐标系到望远镜坐标系的转换方程,并建立了误差分析的数学模型,运用蒙特卡罗法的思想,综合分析了机载测量系统中各参数对结果的影响[10]。

　　本文针对水平式望远镜的结构特点,通过分析被测目标到望远镜相面影响目标定位误差的光、机、电等各种误差因素,建立了地心质心坐标系、水平坐标系、望远镜基座坐标系等7个坐标系。从地心质心坐标系到目标坐标系进行21次坐标变换,构造出具有26个变量的望远镜目标定位测量方程。然后,应用蒙特卡罗法进行误差的仿真合成,计算出水平式望远镜的目标定位误差,并分析了各误差的敏感度。最后,根据分析结果建立误差补偿模型,补偿实验结果证明,所用方法和模型可以对大部分单项误差进行分析,能够有效地预测望远镜的目标定位误差,有助于提高望远镜的静态指向精度。

　　2　水平式光电望远镜的测量方程

　　2.1　水平式光电望远镜的坐标系

　　(1)地心质心坐标系G(G1,G2,G3)

　　如图1所示,地心质心坐标系的原点在地球质心,G1轴为本初子午面与赤道面的交线,G3轴为地球自转轴并指向平北极,G2轴与G1和G3形成右手坐标系。