面向前处理的CAD模型缺陷类型归纳与研究

    0 引言

    前处理是复杂问题数值模拟的主要性能瓶颈，涉及大量人工干预，其效率严重依赖于用户经验。可靠尚效的自动前处理算法是提尚数值模拟效率和精度的关键。前处理研究主要包含2项内容：网格生成算法和面向网格生成的CAD模型处理。自动网格生成的研究已取得很大进步，成熟的CAE前处理软件都具备自动网格生成功能，相比而言，自动CAD模型处理技术的研究远不能满足一般用户的需求，其研究现状和实际应用情况有较大差距。目前虽然已有相关商用CAD模型处理软件，专门用于各种CAD模型的格式转换，以及进行CAD模型质量检查、智能修复、CAD-CAE模型智能快速简化等，但是用户在使用过程中对模型缺陷产生的原因以及机理了解不够深入，导致最终的修复效果有限，而且目前没有文章专门研究CAD模型缺陷产生的原因以及对各种典型缺陷进行分类归纳。为了更好的解决模型缺陷的修复工作，本文总结了模型缺陷的几种典型类型，并以分类归纳的形式对模型缺陷类型做出了具体研究。

    1 模型缺陷类型归纳

    CAD模型的表达是采用拓扑和几何分离的思想，这是三维几何设计的一个重要思想。几何数据描述实体的几何信息，如位置，数学定义等;而拓扑结构数据描述实体间的连接关系。在这种分离的设计方式中，其几何数据与拓扑结构数据相对独立实现，然后通过关联操作建立它们之间的联系。CAD模型从构建到其使用的过程中都可能产生缺陷。由于偏差变量的存在，用户在构建模型时，为了加快构建的速度或者降低构建的复杂度，可能会降低对几何模型的精度约束。降低精度约束，直接导致的后果就是模型几何缺陷，例如曲面裂缝等。根据CAD模型拓扑和几何的特点，以及缺陷产生的原因和其表现形式，大致可以把CAD模型缺陷分为拓扑表达缺陷和几何表达缺陷。目前已有商用CAD模型处理软件，专门用于各种CAD模型的格式转换，以及进行CAD模型质量检查、智能修复、CAD-CAE模型智能快速简化等。针对本文研究的内容，以分类的形式列举了一些常用的模型缺陷项目以及内容。

    1.1 基本概念

    就本文用到的一些在CAD几何系统中广泛使用的基本概念做出解释。

    连接度：几何元素之间连接程度的数值，如一个点构成了一条边的端点，则该点连接度为1，如一条边构成了一个面的边界，则该边连接度为1。自由边:该边连接度等于1，即该边作为面的边界或者几何体中的缝隙。

    拓扑：在一个模型中的各种实体如何被连接到一起的关系。这个涉及到模型中的构造面和实体，以及现有的面和实体如何实现相互连接和依存的问题，本文中提到的拓扑面就是从拓扑意义上存在的构造面，而几何面是指几何意义上由点和线构成具有固定边界的实体面，NURBS是Non-UniformRationalB-Splines的缩写，是非均勻有理B样条的意思。是为使用计算机进行3D建模而专门建立的，在3D建模的内部空间用曲线和曲面来表现轮廓和外形。它们是用数学表达式构建的，本文中提到的NURBS曲面/曲线属于拓扑表达的一种类型。