采用SolidWorks API的全方位轮参数化实体建模

0 引言

    全方位移动机器人是指如果不考虑驱动电动机转速限制，机器人能够在任何时刻向平面上任何方向运动，即利用车轮所具有的定位和定向功能，实现在二维平面上从当前位置向任意方向运动而不需改变车体姿态，并且能够零半径（中心）转向。全方位移动机器人具有平面上的三个运动自由度，即沿X、Y轴的平动和绕Z轴的转动。全方位轮有很多种形式，其中Mecanum轮是设计成功、技术成熟的一种全方位轮，被广泛应用于军事安全、航空航天、社会服务和仓储运输等领域的各种全方位移动机构之中。

    为了满足全方位移动，Mecanum轮的设计是关键，主要包括辊子尺寸、外形及轮子整体结构设计。Stephen等人结合Mecanum轮的运动方式得到了辊子表面任意点的参数方程。吕伟文利用等速螺旋线和旋转矢量，设计得到辊子的外轮廓图形。贾巨民等人选用椭圆曲线，以理论椭圆参数为初值，采用非线性最小二乘原理对辊子曲线进行拟合。夏国庆采用若干段圆弧近似的方法，得到辊子的轮廓曲线，并将其11等分后，结合Delphi和完成了辊子的图形绘制。在当前的设计方法中，人们多采用分段圆弧和椭圆弧的方法对辊子型线进行设计，本文则采用切面与投影相结合的方法对辊子轮廓线进行设计。

1 Mecanum轮参数设计

    1.1 Mecanum轮的结构特征

    Mecanum轮的外形与斜齿轮相仿，它是由轮毂和固定在轮毂上的一系列均匀分布的鼓形辊子组成的，辊子即为Mecanum轮的轮缘，辊子可以绕其自身轴线自由旋转。Mecanum轮具有以下基本特征。

    1)辊子轴线与轮毂轴线具有一定空间夹角，即辊子偏置角。2)理论上正确的辊子表面为一椭球面。椭球面的形状由辊子偏置角、轮毂半径，以及辊子半径唯一确定。3)从轮毂轴向观察，所有辊子的曲面包络形成一个圆柱面，该圆柱面是轮子与地面接触支撑的工作面。

    1.2 计算辊子长度

    Mecanum轮与辊子的关系图如图1所示。R为Mecanum轮半径；r为辊子的轴向截面半径；rmax为辊子最大轴向截面半径；rmin为辊子最小轴向截面半径；α为辊子的偏置角，即辊子轴线*与轮毂轴线Z＇在水平面的夹角，通常取45°；N为辊子数目；l，为辊子的实际长度；lrmax为辊子的理论最大长度；b为轮子的理论最大宽度；b＇为轮子的实际宽度（即轮子在X＇轴向上的投影长度）；ε为Mecanum轮的运动连续性比率系数（或称为重合度），通常ε≥1；θ为轮毂中心O＇与P、Q两点连线的夹角；AD为辊子理论最大长度在轮轴方向上的投影长度；点C、点E为实际辊子两端最外点在轮轴方向上的投影点；点C＇、E＇为点C、E在AD上的投影点；φ为轮毂中心O＇与点E、点C连线的夹角；γ为轮毂中心O＇与点A、点D连线的夹角。