液压系统污染状态模拟与过滤器优化配置

　　目前国内外液压系统污染控制方面的研究主要侧重于对单个液压元件的污染敏感度、污染磨损失效机理、系统污染度测量、液压过滤器过滤能力等的探索^[1,2], 对不确定状况下整个液压系统污染的全过程缺乏定量的系统分析,难以对液压系统的污染控制进行中长期的规划和预测.本文通过建立典型液压系统污染控制的综合 数学模型,进行液压系统污染的综合模拟、污染状态评估、过滤器件配置优化等方法体系的研究,有效解决典型液压系统过滤器件配置设计的盲目性,同时也为液压 系统日常主动维护方案的制定提供理论依据.

　　1 数学模型

　　图1所示为一典型液压系统,包括油箱、液压泵、液压控制和执行元件、吸油过滤器、压力油路过滤器和回油路过滤器等.以液压泵吸油口、控制(执 行)元件进油口和系统回油路是否需要安置过滤器以及何时更换滤芯为重点研究对象,在关键液压元件不被破坏和过滤器不被堵塞的前提下,使液压系统运行成本达 到最优.

　　1.1 系统污染度

　　对液压系统作如下假设:a.污染物在油液内均匀分布,除过滤器外系统内其他元件不留污染物;b.过滤器的过滤比B在给定的尺寸区间内是一个常 数;c.在一个周期内液压系统各点颗粒污染物的浓度保持不变;d.不考虑颗粒污染物在油箱中的沉降效应;e.系统的流量为一定值;f.为简化系统,将液压 控制元件与执行元件合并为一体考虑其污染状态.

　　不失一般性,假设液压系统吸油路、压力油路和回油路均可能安装过滤器,用0-1变量Fk(即为模型的决策变量,k=1,2,3)代表图1中过滤器k的存在与否,这里1表示过滤器存在,0表示过滤器不存在.上述典型系统的污染传递方框图可表示如图2所示^[2~6].

　　从位置0到位置1,油液污染度

　　其余位置的污染度依此类推,可以得到整个系统的污染度传递方程:

　　式中:Ni表示位置i的污染度,i=0,1,2,3;Rj表示元件j污染物的侵入/产生率,j=1,2,3;Bk表示过滤器k的平均过滤比,k=1,2,3;Q表示系统的流量;V表示油箱内流体的体积.

　　将污染度传递方程式(1)~(3)在时间域内进行离散化处理,通过迭代计算就可以得到整个时域的污染度表达式;对于式(4),可先将其转化为微分方程,然后在一个很短的时间间隔T内作差分处理并化简.于是有(n,m):

　　式中:n表示规划的时间周期,n=1,2,,, N;m表示颗粒尺寸分段数,m=1,2,,, M;Ninm表示位置i在第n个周期颗粒尺寸区间m的污染度;Bkm表示过滤器k对颗粒尺寸区间m的平均过滤比;Rjnm表示元件j在第n个周期颗粒尺寸 区间m的污染物侵入/产生率.