变量泵-定量马达容积调速系统优化研究

　　1 前言

　　工程实际中广泛使用变量泵—定量马达液压容积调速系统[1]，诸如车辆、冶金、航空、海洋等行业。因而对其进行性能分析特别是优化研究，对系统的设计及应用具有十分重要的理论和实际意义。研究系统各参数对控制性能的影响，如何提高系统性能等，已成为目前液压技术发展中重要的研究课题。

　　2 容积调速系统原理

　　变量泵—定量马达液压容积调速系统的原理如图 1 所示。

　　在变量泵的输入转速 np、马达的排量 Dm一定的情况下，通过改变变量泵的排量 Dp，达到调节马达输出转速 nm的目的，如式(1)。系统具有效率高、传递功率大、结构小、响应快、运行成本低的特点[2]。

　　3 建立系统数学模型

　　为便于理论分析，作如下假设：泵转速恒定，忽略脉动、管道压力损失、马达摩擦力矩等非线性因素，油液粘性不变，回油路压力为零，泄漏为层流。变量泵的流量连续性方程：

　　式中：Q_p———泵的输出流量;

　　K_dp———泵的排量梯度;

———泵的偏角;

　　C_tp———泵的总泄漏系数;

　　p₁———出油(高压)侧油腔压力。

　　变量泵高压腔的流量连续性方程：

　　式中：C_tm———马达的总泄漏系数;

　　θ_m———马达轴转角;

　　V₀———高压油腔总容积;

　　β_e———油液等效体积弹性模量。

　　马达和负载的力矩平衡方程：

　　式中：J_t———马达及负载折算到马达轴上的等效转动惯量;

　　B_m———马达及负载总粘性阻尼系数;

　　G———负载的扭簧刚度;

　　T_L———外负载力矩。

　　将式(2)、(3)、(4)进行拉氏变换，得系统传递函数式(5)和方框图图 2。

　　4 调速系统优化及参数影响分析

　　液压系统的优化是优化设计理论在液压系统中的应用[3]。系统优化的关键是首先必须选择一个能够反映系统性能的目标函数。由于广义误差平方积分(GISE)准则使系统过渡过程结束快，变化平稳，能抑制大的动态误差和误差变化率[4]，故选用。目标函数为：