基于CFD方法的钻井液锥阀流场模拟及结构分析

　　0 前言

　　目前，在导向钻井、随钻测量等众多油气田开发系统中，广泛采用液压阀对钻井液进行控制。 由于钻井液润滑性能差，因此液压阀多采用座阀类型的阀芯形式，其中圆锥提升阀由于其良好的流通能力、密封性能以及对加工精度要求不高等优点在钻井液控制中得到广泛的应用。国内外的研究者针对以矿物油或纯水为介质的液压锥阀阀口处的流场以及气穴现象进行了大量的研究工作^[1-5]。 但是钻井液属于非牛顿流体，与矿物油、水相比，具有不同的理化性能^[6]，而国内外在这方面的研究结果较少。本文采用 RNG k-ε 湍流模型，对钻井液锥阀阀口流场进行数值模拟， 为钻井液锥阀系统的设计和优化提供一定的借鉴。

　　1 数学模型和物理模型

　　1.1 数学方程

　　考虑到阀口结构及液流的对称性，将其简化为二维轴对称模型，并假设流体为不可压缩流体，忽略质量力的影响，并且在液压阀内部的流动为定常流动。 模拟采用单相湍流模型，主要方程如下：质量方程：

　　雷诺时均Navier-Stokes 方程：

　　式中u_i———时均速度，单位为m/s;

　　u'i———i 方向的脉动速度分量，单位为m/s;

　　u'j———方向的脉动速度分量，单位为m/s;

　　ρ———流体密度，单位为kg/m3;

　　p———平均压力，单位为Pa;

　　μ———流体黏度，单位为Pa·s。

　　RNG k-ε 湍流模型：

　　根据Boussinesq 提出的涡黏假定，建立雷诺应力相对于时均速度梯度的关系式：

　　μ_t为湍流黏性系数，高雷诺数时

　　k的输运方程：

　　ε的输运方程：

　　式中μ_eff=μ+μ_t。

　　G_k为平均速度梯度引起的湍动能k 的产生项

　　S_ij为平均应变率张量分量

　　与标准的k-ε 模型不同， 在ε 方程中考虑了非平衡应变率的影响，引入了附加耗散生成项，即：ε 方程中的C_1ε不再是常数。 其他的参数由理论计算获得，其值分别为：C_μ=0.0845，C_2ε=1.68，α_k=α_ε=1.393。而

　　其中。

　　幂律流体本构方程：