基于S函数的电液控制系统建模方法的研究

　　0 前言

　　在时域中对电液系统的动态特性进行仿真研究之前，必须建立其仿真模型。目前国内著名液压仿真软件有如下几种，DSH Plus、Easy5、BATHfp、Flowmaster、ADAMS、AMESim、Simul/ZD、MATRIXx、Matlab/Simulink、TK Slover 等等。其中Matlab/Simulink 是一种通用的仿真软件， 采用它进行电液系统的建模和仿真优势在于其强大的数值计算能力和完善的微分方程数值解法。同时，Simulink 中的建模过程也是完全基于图形化操作，使用起来十分方便。 缺点是它不具备其他液压系统专用仿真软件所拥有的算法库和元件模型库， 以及没有提供一套专门用于液压系统建模的方法。 针对这种现状， 本文提出了一套基于Simulink 的液压系统建模和仿真的方法，作者采用这套方法建立了与DSH 完全兼容的一套算法库，并在此基础上建立了各种常用的液压元器件模型库。

　　1 基于Simulink 的电液系统建模思想

　　液压系统仿真软件的建模过程， 可以分为3 个步骤。

　　首先， 命名元件或命名系统中的各个运动部件和容腔;其次，规定此元件/系统与外部接口的输入变量和输出变量;最后，针对每个容腔可以写出如下形式的微分方程

　　式中p———容腔内的压力;

　　E_h———油液的弹性模量;

　　V———容腔的体积;

　　Q———流入容腔的流量。

　　其中Q_i总可以表达为各容腔压力p_i和输入变量的函数。

　　针对每个运动部件可以根据运动学定律写出如下的两个一阶微分方程

　　式中ν———运动部件的运动速度;

　　M———运动部件的质量;

　　F_i———运动部件的受力;

　　x———运动部件的位移。

　　其中Fi总可以表达为p_i、ν_i、x_i和输入变量的函数。而每一输出变量也可以表达为p_i、ν_i、x_i和输入变量的函数。

　　式中Y———输出变量(矢量);

　　u———输入变量(矢量)。

　　因而， 任何系统或元件的数学模型总可以表达为以下这种一般形式：

　　式中X———系统或元件的状态变量(pi、νi、xi)。

　　由于Matlab6.0 以上版本中提供了一种S 函数，可以用来实现形如(4)式所定义的输入输出关系。 因而，可以沿袭DSH 的建模思想，将元件/系统的数学模型表达为式(4)所示的形式，然后采用S 函数来实现，最后利用Simulink 所提供的S-Function Block 将其包装成模块，可以直接进行仿真，或作为系统模型的一部分。以上就是采用 imulink 建立液压元件/系统仿真模型的基本思想。