电桥温度计二步线性化方法的研究与PSpice仿真

　　1　引　言

　　热敏电阻是由半导体制成的感温元件,由于他具有体积小、灵敏度高,标称电阻值大等诸多优点,因此常被选作温度传感的传感器件。但是由于其阻值与温度之间有较大的非线性性,为了实现热敏电阻传感器的输出与温度之间的线性关系,需要进行线性化处理。

　　2　二步线性化方法的提法与几种典型二步线性化方案

　　2.1　二步线性化方法的提法

　　图1为测温电桥的基本电路。RT为负温度系数(NTC)的热敏电阻,由图1可得2,3两节点的输出电压U32(T)为:

　　由式(1)可知:U32(T)随T是非线性变化的,必须进行线性化处理。根据泰勒定理,将式(1)在T = T0处展成无穷级数:

　　式(12)中当电路参数确定后k0,k1,k2均为取值为正的常数,他的曲线为关于原点(即h=0或T= T0)对称的“S”型曲线,如图2中曲线①所示。下面对式(12)进行第二步线性化处理的方法为:将式(12)进行线性化分解,设U(h)= L(h)+N(h),其中L(h) = a+bh(a,b为常数)为线性部分;N(h)为非线性误差项,为h的奇函数,这就是为什么一般选T0为测温范围中点的原因。这种非线性方程进行线性化分解的方案有无穷多种,但是每一种方案的非线性误差都不尽相同。这样对式(12)进行进一步线性化处理的问题就转化为寻找一种将式(12)分解为线性部分与非线性部分之和,并使其非线性部分在h∈[- H0,H0](设测温范围为[T1,T2],则上的最大值尽可能小的分解方法。以上就是二步线性化方法的思想。

　　2.2　几种典型二步线性化方案

　　图2中直线②,③,④所采用的第一步线性化方法一致,但第二步有所不同,因此得到的非线性误差也不相同。第一种方案　如图2中直线②所示,这是最普通的非线性处理方法,实质为一步线性化方法。其第二步线性化分解为:

　　第二种方案　如图2中直线③所示,这是文献[4]所提到的方法,其第二步线性化分解为:

　　第三种方案　如图2中直线④所示,这是笔者提出所有分解方案中最佳的分解方法,其方法为:

　　由于可能出现最大值的两点的非性性误差的最大值异号且绝对值相同,故这种分解方法是最佳的分解。所以对于直线④的最大为非性误差为:

　　从式(14),(16),(18)可知:上述讨论的3种典型第二步线性分解方法中,第三种方案最佳,第二种方案次之,而第一种方案最差。

　　3　电桥参数的确定

　　下面给出确定电桥参数Ri(i =0,1,2,3)及E的步骤:

　　(1)给定温度计量程范围[T1,T2],则,t0= T0-273.15;由实验求得NTC热敏电阻的材料系数A,B,则: