电液伺服单辊对中系统建模方法研究

　　0　引言^[1]

　　在带钢连续生产机组中,尽管在机组和设备设计中采用了许多使带材定心的措施,但跑偏仍是不可避免的。产生带材跑偏的主要原因,有张力不适当或张力波动较大;由于前道工序收卷不齐;机组中辊组偏差、振动、辊系的不平行和不水平度;辊子偏心或锥度;钢带厚度不均、浪形、横向弯曲等。这些原因造成带钢某一纵向标志线与机组的中心线不平行或不重合,导致带钢的横向跑偏。保证带钢准确定位,实现钢带对中控制(Centre Position Control),能够避免带边跑偏过大撞坏设备或断带停产,保证机组稳产高产。采用闭环电液伺服控制系统(反馈控制系统),即带钢位置由检测器(可用光电、电容或电感检测器)检测反馈回伺服控制器,伺服阀驱动油缸进行单辊对中控制。

　　1　系统结构

　　控制系统由控制器、伺服放大器、伺服阀、油缸、纠偏辊、传感器等环节组成。控制器给出控制信号,经伺服放大器放大后驱动伺服阀,控制油缸活塞杆运动来推动纠偏辊纠偏,带钢位移信号经传感器反馈回控制器构成闭环控制系统。系统原理如图1所示。

　　2　系统建模

　　2·1　电液伺服阀传递函数

　　根据文献[2]可得到电液伺服阀的传递函数。伺服阀的流量增益为

　　根据伺服阀的瞬态响应特性曲线,输出上升到最大值的时间(响应曲线到达超调量第一个峰值所需要的时间)即峰值时间tp=0·035s;过渡过程时间即调整时间ts=0·06s;超调量σ≈9·5%。

　　二阶环节的参数存在如下关系:

　　2·2　液压缸-负载环节传递函数

　　液压缸活塞直径D=90mm,活塞杆直径d=50mm,活塞行程H=150mm,活塞端供油时液压缸有效工作面积:

　　(1)液压缸(包括惯性负载)固有频率ωg

　　ωg由参数Mt、Vt、A、βe来决定。Mt是由负载条件决定。主要为惯性负载,摩擦及黏性负载较小,没有外作用负载及弹性负载。对中控制摆动辊质量为1·5×10³kg,带钢质量忽略,故负载质量Mt=1·5×10³kg。

　　Vt为系统总压缩容积(液压缸和阀至液压缸两侧管路总容积)。Vt=HA+Vg,其中Vg≈1 062cm³,所以Vt≈15×64+1 062=2 022cm³。为提高液压缸固有频率ωg,Vt应尽量小,因此应尽可能采用短行程液压缸和连接管路,伺服阀布置应尽量接近执行油缸。

　　βe为液压油体积弹性模数。当油液中混入空气时,液压油体积弹性模数显著下降,但随着压力增高而增大,因此应当减少空气的混入,并避免使用软管。实际计算时,βe=7 000×105N/m²可以获得比较满意的效果。