应用干涉法测量杨氏弹性模量

　　1　引言

　　杨氏弹性模量是反映材料形变与内应力关系的物理量,也是工程技术设计和选择机械零件材料时常用的一个参数。对材料杨氏弹性模量的测量,目前已有许多较成熟的方法,其中颇具代表性的主要有[1~7]:(1)光杠杆法,该方法虽然简单、方便,但由于此法间接测量的量较多,人为因素影响大,且需进行大量的数据处理,测量结果的重复性与准确性较差,所以不易于实现测量过程的自动化;(2)电学测试方法(如电容法),该方法虽然放大倍数很大,且易于实现测量过程的自动化,但特别容易受电磁因素的干扰;(3)激光三角法,虽然实现了测量过程的实时化和自动化,但精度有限,且光路调节复杂;另外,还有一些测量杨氏弹性模量的特定方法,尽管它们也有很高的测量精度,但也只对某些特定对象有效,不能作为通用的方法。鉴于测量杨氏弹性模量的关键在于对微小长度量的精确测量,本文提出了一种利用等厚干涉原理,并借助于CCD图像处理技术,通过精确测量空气劈尖的劈尖角来测定杨氏弹性模量的新方法。该方法不仅操作简单,在普通光学实验室即可实现,而且具有较高的精度和较强的实用性。

　　2　测量原理

　　如图1所示,由上平板玻璃M1(水平固定)和下平板玻璃M2(可绕左边水平转轴自由转动)构成劈尖角为θ(很小)的空气劈尖。从He-Ne激光器发出的激光束经扩束、滤波后,被准直成沿水平方向传播的平行光,再经分光镜后在空气劈尖的上表面入射,从而在劈尖表面附近形成的一系列明暗相间、平行等间距的直条纹,干涉条纹经显微镜放大后,由线阵CCD检测。当CCD接收到光信号时,它就在驱动脉冲的作用下,将电荷包信号依次驱动出来,形成对应于干涉条纹的视频信号。把视频信号的一路经图像采集卡直接送入视频监视器,供光路调节使用;另外一路经由滤波放大器进行预处理,再通过A/D转换器转换成电信号,送计算机进行图样处理后,测量出空气劈尖的顶角。

　　设图1中钢丝在竖直方向受拉力F(等于下端悬挂的砝码重量)作用时,钢丝的绝对伸长量为ΔL。由于钢丝的伸长使位于钢丝夹头上的下平板玻璃M2

的测量端T在竖直方向有等量位移,进而使平板玻璃M2绕左边水平转轴转动,改变空气劈尖的劈尖角。设钢丝伸长量ΔL使空气劈尖的劈尖角由θ1变为θ2,则劈尖角的改变量

　　式中,D为平板玻璃M2的测量端T至转轴的距离。设钢丝的长度和平均直径分别为L和V,则钢丝的杨氏弹性模量

　　设光在空气劈尖上平板玻璃M1上的入射角为γ,则在劈尖中空气层厚度d处,二条相干光的光程差为[8]