基于Fuzzy-PID的自适应带材纠偏系统

    0　引言

    带材(钢带、铝箔、塑料编带和纸张分切等)在卷取过程中,由于卷辊系统的制造偏差、卷取带材的张力以及带材的厚度不均匀等因素的影响,常常产生带材跑偏的现象。目前多采用电液位置伺服系统和气液位置伺服等控制装置。本文以塑料编带卷取机电液伺服系统为例,分析其控制特点,并提出相应的改进措施。

    1　塑料编带卷取机电液伺服系统的控制特点

    塑料编带卷取机电液伺服系统功能方框图如图1所示。该系统的开环传递函数为[1]:

    式中:k为开环增益;δsv、δh为电液伺服阀及阀-液压缸负载的阻尼比;ωsv、ωh为电液伺服阀及阀-液压缸负载的固有频率。

    由上式可知系统为Ⅰ型系统,根据理论分析,系统的位置误差应为零。但是由于系统中某些环节存在零飘和死区,加上工作状态的变化和现场的各种干扰的影响,系统的参数和结构都有可能发生变化,因而实际存在位置误差。另一方面,系统存在摩擦,产生被控对象的滞后作用,这些因素使系统成为一强非线性的时变系统,要建立精确的数学模型较为困难。同时我们注意到系统在带材理想位置的微小区间,有以下特点。

    (1)超调量大,振荡周期长。由于被控对象的滞后作用,实际位置在到达设定的位置值后,总量产生较大的超调,在经过多次振荡过程后,才可能趋于稳定。

    (2)极易产生积分饱和。由于滞后作用而产生的振荡,极易使积分产生饱和,并因此而使振荡过程更为强烈。

  　(3)对于干扰较敏感。若某时刻测量出的实际位置值有较大误差时,即使采用微分项,也会因此比例控制作用而使控制前产生较大的波动,对高精度位置控制而言,其危害作用是非常明显的。

    鉴于上述分析,应根据偏差e和偏差变化率ec确定当前控制周期的控制策略。ε是预先设定的相对于设定位置值的偏差,σ是预先设定偏差变化率。当e≤ε且ec≤σ时,实际位置与设定位置的差值较小,且偏差变化率较小时,应采用PID控制。否则,应采用Fuzzy控制。模糊控制在大偏差时能迅速减小偏差有极好的控制特性,但无法解决调节终了的系统稳态偏差,即在小偏差范围内将会在平衡点附近小幅振动。采用Fuzzy-PID复合控制,在小偏差时转化成PID控制。这样就获得比纯PID控制的动态响应,更小的超调量。而PID控制效果则取决于KP,KI,KD3个参数的选择,本系统优化PID的3个参数KP,KI,KD时则采用组合遗传算法。

    2　组合遗传算法简介

    用标准的遗传算法(SGA, Simple Genetic Algo-rithms),它很快能达到最优解的90%~95%的值域,但要继续收敛到最佳值,所需时间较长。故提出组合遗传算法,即以遗传算法为基础,加入进化策略(ES)和模拟退火算法(SAA)的某些思想和算子,构成新的算法,大大改善算法在后期的收敛性。进化策略的显著特点是采用浮点数编码,在不降低算法速度的基础上提高了算法的精度。模拟退火算法是基于金属退火的机理而建立起的一种全局最优化方法。其特点一是与局部搜索算法相比,可望在较短时间求得更优近似解;二是允许任意选取初始解和随机数序列,使求解组合优化问题的前期工作量大大减少;三是SAA的解总是随规模N增大而趋于稳定,且不受初始解的随机数序列的影响。冷却进度表是选取模拟退火算法应用的关键之一。冷却进度表T(t)是用于控制算法进程的一组参数的集合,包括控制参数的初值及其衰减函数,对应的Mapkob链的长度的停止准则。经典模拟退火算法的降温方式为:T(t)=T0/lg(1+t);而快速模拟退火算法的降温方式为:T(t)=T0/(1+t)。