反共振时上质体振幅最小的反共振振动机动力学分析与仿真

　　振动机械是利用振动来完成各种工艺过程的一大类机械设备,如振动输送机、振动筛、振动烘干机、振动压路机等。原点反共振振动机(以下简称反共振振动机)是刘杰等[1, 3]于1995年首先提出的一种新型振动机械。这种振动机与传统的振动机[5]不同,其激振器安装在下质体上,从而使工作机体的结构大大简化,参振质量可以减少30% -50%,激振力也可以随之减小。由于工作机体不受激振力的直接作用,寿命可以提高;下质体几乎不振动,设计时容易保证刚度和强度的要求,激振器基本上可以按静载荷设计,整机的噪声会明显降低。但是反共振振动机要求激振频率特别稳定,且振幅易受物料量变化的影响。如何揭示共振点、反共振点和质量比之间的关系,合理选择动力学参数,提高上下质体振幅的稳定性,就显得至关重要。对于反共振振动机,要求上质体振幅稳定在设计值,同时下质体振幅最小,但这一点往往很难做到。文献[4, 7]在这方面取得了一定进展,但没有揭示出共振点、反共振点和质量比之间的内在联系。本文针对这一问题,提出了一种提高振幅稳定性的参数选择方法。其中心思想是令发生反共振时上质体的振幅最小。在这种情况下,当激振频率发生变化时,上下质体振幅的变化是一致的。同时使两共振点之间的距离要足够远,在反共振点附近上下质体的幅频响应曲线就比较平缓。从而使振幅稳定性基本上达到用要求。在需要振幅精度比较高的场合,也只需小范围调节即可实现[2, 6]。

　　由上式可以看出上下质体的放大因子是参数μ、a、ξ1、ξ2、λ的函数。

　　2　反共振时上质体振幅最小的条件方程

　　由于系统阻尼一般都比较小,为简单起见,这里只讨论在无阻尼情况下,发生反共振时上质体振幅最小的条件方程。

　　3　反共振振动机的动力学参数选择及仿真

　　随着反共振频率比的升高,两个固有频率之间的距离越来越大,反共振点附近的响应曲线就越平坦。由于发生反共振时上质体振幅也最小,因此上下质体振幅的变化基本一致。这样,在反共振点附近上下质体的振幅就越趋于稳定。下面以反共振振动筛为例进行参数选择与仿真。

　　设反共振振动筛上质体质量m2=15 000 kg,上质体(筛箱)振幅B2=4.5 mm,阻尼比ξ1=ξ2=0.06。激振器工作转速为800 r/min,则ωa=83.73 1/s。反共振频率比分别取2、2. 5和3,同时满足发生反共振时上质体振幅最小的条件方程。其它动力学参数计算后列于表1中。

　　从表1中可以发现一个有趣的现象,这种反共振振动机在上质体质量、工作频率和工作振幅一定的条件下,其下质体振幅和激振力几乎不随反共振频率比的变化而变化。反共振振动筛在不同反共振频率比时的幅频响应曲线如图3所示。从表1和图3可以看出,反共振频率比越大两共振点之间的距离就越远,随着两共振点之间距离的增大,反共振点附近的幅频响应曲线也越来越平坦,这有利于上下质体振幅的稳定。但也不是反共振频率比越大越好,因为它还要受到下质体隔振弹簧的制约,一般来说,取a=2~3为宜。