基于MATLAB/SIMULINK的变量泵变量马达调速系统动态仿真

　　0　引言

　　大型采掘机械和工程机械中,变量泵-变量马达容积调速系统应用较多。为了解系统回路的工作特性,在设备的设计和生产阶段通常需要对其进行仿真分析。因此,利用MATLAB/SIMULINK强大的系统建模和仿真功能,对变量泵-变量马达调速系统进行动态仿真,就显得十分有效和有意义。

　　1　调速系统原理

　　变量泵-变量马达容积调速系统的原理如图1所示。在液压泵的输入转速ωp一定的情况下,通过先后改变泵和马达的排量,达到调节马达输出转速的目的。该系统具有调速范围大,功率损失小的特点。

　　2　数学模型的建立

　　为了便于理论分析,突出主要影响因素,对液压系统进行假设:连接管道较短,并设2根管道完全相同,液压泵和液压马达腔的容积为常数;液压泵和液压马达的泄漏为层流,忽略低压腔向壳体内的外泄漏;每个腔室内的压力是均匀相等的,液体温度和密度为常数;补油系统工作无滞后,补油压力为常数;在工作中低压管道压力不变,等于补油压力,只有高压管道压力变化;输入信号较小,不发生压力饱和现象;变量泵的转速恒定。

　　变量泵的流量

　　式中x——变量泵的调节参数;

　　D_p0——变量泵的最大排量;

　　ω_p——变量泵的转速;

　　C_ip——变量泵的内泄漏系数;

　　C_ep——变量泵的外泄漏系数;

　　pr——低压管道的补油压力。

　　变量马达高压腔的流量连续性方程为

　　式中C_im——变量马达的内泄漏系数;

　　C_em——变量马达的外泄漏系数;

　　D_m0——变量马达的最大排量;

　　V₀——回路高压侧的总容积;

　　β_e——油路的有效体积弹性系数。

　　液压马达和负载的力矩平衡方程为(忽略负载弹簧刚度)

　　式中y——变量马达的调节参数;

　　Jt——液压马达和负载的总惯量;

　　Bm——粘性阻尼系数;

　　T_L——作用在变量马达轴上的外负载力矩。

　　对式(1)、式(2)、式(3)的增量方程进行拉氏变换可得

　　式中ω_m0——调节变量马达时的初始转速;

　　Ct——变量泵和变量马达的总泄漏系数,Ct=C_ip+C_ep+C_im+C_em;

　　p₁₀——调节变量马达时高压侧的初始压力。