球塞式液压泵球塞副流场的流动特性研究

　　球塞式液压泵(以下简称球塞泵)是一种新型的径向液压泵,在军用履带车辆的无级变速和转向中得到了广泛应用^[1-5]。球塞副是球塞泵的关键摩擦副,由于球塞与缸孔之间理论上为线密封,必须选取合理的配合间隙,既要保证球塞副的泄漏量较小,球塞泵的容积效率高,同时球塞与缸孔间又能得到良好的润滑,球塞泵的机械效率高。球塞副流场流动特性的深入研究,对高效率球塞泵乃至高功率密度球塞式液压元件的成功研制具有重要意义和理论价值。

　　1 假设条件

　　在研究球塞副流场的流动特性时,需作如下假设:

　　(1)球塞副球形圆环缝隙中的流体为牛顿流体,符合牛顿内摩擦定律;

　　(2)流动为定常流动;

　　(3)流动是层流;

　　(4)流体为不可压缩的;

　　(5)球形圆环缝隙高度远小于其长度和宽度;

　　(6)除重力外忽略所有的质量力。

　　2 压力分布

　　图1为球塞泵球塞与缸孔之间的球形圆环缝隙示意图。沿x方向的压力梯度可表示为^[6]

　　其中球塞副间隙为

　　将式(2)代入式(1)积分,令

　　并代入边界条件,当x=-L时,即时,p=p₁,可求得球塞副球形圆环缝隙的压力分布为

　　(3)

　　式中:对球塞泵取“-”号,对球塞马达取“+”号;

　　3 泄漏量

　　将边界条件当x=L时,即时,p=p₂代入式(3)整理,可得球塞副球形圆环缝隙的泄漏量为

　　式中:对球塞泵取“-”号,对球塞马达取“+”号;K₁为宽度尺寸,对于矩形缝隙K₁=b,对于圆环缝隙K₁=π_d; K₂为偏心系数, K₂=1+1.5ε²,ε为偏心比,E=e/h₀, e为球塞与缸孔之间的偏心距。

　　4 摩擦力

　　球塞副球形圆环缝隙中油液的剪应力为

　　球塞副球形圆环缝隙的摩擦力为

　　将式(5)代入式(6)并积分,可求得球塞副球形圆环缝隙的摩擦力为

　　其中:对球塞泵取/+0号,对球塞马达取“-”号;

　　5 摩擦功率损失

　　球塞副球形圆环缝隙的摩擦功率损失为

　　将式(7)代入式(8),可求得球塞副球形圆环缝隙的摩擦功率损失为