直动式比例阀控液压马达数学建模及研究

　　0 引言

　　近年来,液压控制系统由于其功率大、响应快的独特优越性,在工程中的应用越来越多,特别是对大功率的自动控制系统,液压控制更是其他控制形式所不可替代的。位置控制是液压控制系统的一个主要分支,根据执行元件的不同,有移动型的直线位移和旋转型的角位移两种。阀控缸式直线位移控制在现代工程中的应用已经比较成熟,例如轧钢厚度控制系统、压力机压下系统等。阀控液压马达式旋转型位移控制系统也在螺纹脱模、数控机床等各方面得到了广泛应用。

　　早期的液压控制系统主要采用电液伺服阀,其优点是精度高、响应快,但价格高,抗污染能力差,在很大程度上限止了它的应用范围。针对普通工业控制开发的电液比例阀,性能价格比高,抗污染能力强,能满足大多数工业控制的要求,近年来,电液比例控制技术日趋成熟,电液比例阀性能大幅度提高,应用范围不断扩大,在某些领域里电液比例阀已经取代了电液伺服阀。但是,对采用电液比例阀的液压控制系统的理论研究不足,远远滞后于工业应用的发展。为简化分析计算,通常是将比例阀简化成纯比例环节,据此建立的控制系统数学模型显然不够完善、准确,有可能影响分析、计算的准确性,导致控制精度的偏差。鉴于此,考虑比例阀的非线性因素,关注比例阀内反馈及负载效应,建立较精确的数学模型,有较大理论及实用价值。

　　本文以直动式比例方向阀控制液压马达为对象,考虑比例阀内部反馈、稳态液动力和外干扰力矩对阀芯输出等诸多因素的影响,建立了较精确的数学模型,与实际的系统更接近,为研究阀控马达提供了借鉴。

　　1 阀控液压马达结构框图

　　本文选用直动式比例方向阀,工作时比例电磁铁直接推动方向阀阀芯产生位移,其位移量的大小与电磁铁控制电压值有关,改变电磁铁控制电压的大小,可改变比例方向阀开口的大小,以期得到所需的角速度、角位移或力矩。其原理框图如图1所示。

　　现代电液比例方向阀采用零搭接,并引入了各种内部反馈控制,极大地改善了比例阀的性能。直动式比例方向阀采用位置反馈,工作时,阀芯位置的变化由差动变压器检测,并把它反馈到输入端且与输入信号比较,构成闭环回路,使电磁铁的行程能够得到更准确的控制,改善了作为电压-力-位移线性转换器的行程控制型电磁铁特性的线性度和滞环。

　　2 建立数学模型

　　直动式比例方向阀控液压马达的计算简图如图2所示。图2中:Q₁为流入液压马达左腔的流量;Q₂为由液压马达右腔流回油箱的流量;Q_s为油源流量;p₁为液压马达左腔液体的压力;p₂为液压马达右腔液体的压力;p_s为油源压力;V₁为液压马达左腔的有效容积;V₂为液压马达右腔的有效容积。