L悬臂型内锥流量计可膨胀系数仿真与实验研究

　　20 世纪 80 年代中期，美国 McCrometer 公司宣布研制出一种新型节流装置，即内锥流量计，具有压力损失小、前后直管段短、抗脏污、抗扰性能好、信噪比高等优点，目前已在石油、化工、冶金、天然气等许多流量测量领域得到了成功应用.内锥流量计主要有3 种结构类型，即精密测量管式、夹装式、插入式锥.3种类型的结构形式、测量范围、取压方式存在着较大差异.

　　与其他经典节流式流量计一样，流出系数与可膨胀系数是内锥流量计 2 个十分重要的参数.长期以来，国内外的研究者，如 Dahlstrom、Stewart 等[1-3]，以及国内天津大学的杨会峰和吴经纬[4-5]，针对内锥流量计的可膨胀系数进行了大量的实验和仿真的研究，并获得了相应的可膨胀系数经验公式.

　　笔者在参考和分析前人研究工作的基础上，对自行设计的 L 悬臂型内锥流量计进行了仿真预测与实流实验研究，给出了可膨胀系数 CFD 预测模型与实验经验公式的新形式.

　　1 可膨胀系数计算公式的模型研究

　　在进行可压缩流体的流量测量时，公式中流出系数 C 与可膨胀系数 ε 耦合在一起，不能单独确定.实验表明，内锥式一次节流装置的 ε 实际上与管径和雷诺数无关.在给定一次装置和给定等效直径比的条件下，ε 只取决于压力比和等熵指数，且在等效直径比不变的情况下 εC 和 Δp/κp1呈线性关系，即

　　根据可膨胀系数的物理含义可知，当压力差不存在，即 Δp=0 时，由流体膨胀引起的偏差为 0，这时 ε=1，C=b.因此，εC 和 Δp/κp1线性拟合曲线的延长线与纵轴的交点即为流出系数 C 的值.

　　将式(1)两端同时除以 C，有

　　前面所述都是在同一等效直径比 β 值的条件下得出的结论.根据 2004 年 George 等[6]对内锥流量计的测试数据可知，内锥流量计的流出系数在管道雷诺数大于 20,000 的情况下趋于定值.不同等效直径比的内锥流量计都显示出这样的规律.因此可以将流出系数 C 看作常量.这样，a′必然是 β 的函数，即

　　在孔板流量计的国际标准文件[7-8]以及 Stewart等[2]对可膨胀系数的研究中，都认为 a′与 β 之间的关系表现为 n 次多项式，即

　　因此，根据不同 β 值得到的计算结果，可得出一系列a′值，然后按照式(4)或式(5)的形式进行拟合，确定a′与 β 的函数关系，进而得到可膨胀系数公式.表 1 给出不同研究者对内锥流量计可膨胀系数的拟合公式.

　　2 仿真实验研究