三轴液压仿真转台灰箱辩识研究

　　0 前 言

　　液压伺服系统由于刚度高、响应快、精度高等一系列优点得到了广泛应用，但其主要缺点是一个非线性时变系统，系统的参数随工作点的变化在很大范围内变化[1]。另外由于制造的误差的影响，即使对于同一规格的零开口伺服阀，流量增益有可能从名义值的 50%到 200%的范围内变化;液压油的弹性模量也随温度不同在很大的范围内变化，再加上转台框架间的力矩和速度耦合因素，因此按照参数名义值进行理论推导的数学模型与实际系统相比可能出现很大的偏差。通过对系统辩识来得到实际系统的模型是解决这一问题的有效办法。系统辩识分为时域辩识和频域辩识，二者各有优缺点，在很多方面互补，并在 MATLAB中都有各自的工具箱。频域辩识需要先测得一系列频率点的频率响应数据，较为麻烦，也不适合液压控制系统。文献[2]介绍了一种液压伺服系统的非线性辩识方法，它采用线性积分滤波器解决输出信号数字微分引起的高频噪声问题，但是由于这是一种黑箱辩识方法，要辩识系数的之间失去的已有的联系，虽然输出残差较小，但算法中不同参数的选择对辩识结果影响较大。本文选择一种时域开环灰箱辩识方法，在已知系统模型结构和部分参数下进行，能够通过输入输出离散数据直接得到连续系统模型，非常方便、准确。下面首先推导单通道电液位置伺服系统非线性数学模型，然后说明这种灰箱辩识方法的一般步骤。

　　1 转台单通道电液位置伺服系统非线性数学模型的建立

　　三轴液压仿真转台是由三个旋转自由度的框架组成，框架轴相互垂直，每个框架都是由液压马达单独并且直接驱动的。电液位置伺服系统中动力机构的特性在很大程度上决定着整个系统的性能，所以先确定阀控液压马达动力机构的数学模型的结构。在推导滑阀的流量方程和液压马达流量连续性方程时，所有对滑阀、液压马达以及供油压力、油液流动状态等的假设均与文献[1]相同。阀芯移动时，流进(出)液压马达左、右腔的流量1Q 、2Q 分别为：

　　式中，Q1、Q2是流进(出)液压马达左、右腔的流量(m³/s)，xv是阀芯位移(m)，Cd是节流窗口的流量系数(无因次)，w 是节流窗口的面积梯度(m),ρ是油液密度(kg/m³)，ps、p1、p2是油源、液压马达左、右腔的压力为符号函数，当在考虑到液压马达的泄漏流量和油液的体积压缩流量后，可得液压马达左、右两腔的流量连续性方程分别为：

　　式中，Cic是液压马达的内部泄漏系数((m³·s^-1)/Pa)，Dm是液压马达的理论排量(m³/rad)，V1、V2是液压马左、右腔的初始容积(m³)，θm是液压马达轴的转角(rad)，βe是等效体积弹性模数(N/m²)。