无阀电液位置伺服系统的自适应模糊PID控制器设计

　　无阀电液伺服系统(无伺服阀),或称之为DD-VC(DirectDriveVolume Control)的应用体现了当今电液伺服系统的发展趋势。图1给出了一种无阀电液位置伺服系统的结构简图,该系统是一个闭式系统,无需辅助油源,减少了对油液的污染,结构紧凑,具有对电机控制的灵活性和液压输出力大的优点[2]。但由于该系统是一个非线性,多耦合的系统,应用常规PID控制算法控制时,控制器的参数难以自动调整以适应外界环境的变化,往往难以达到预定的控制精度。

　　模糊控制不需要精确的数学模型,鲁棒性较好,但模糊控制本身消除系统稳态误差的能力比较差。为了能够既满足控制器参数的自动调整又能够提高消除系统稳态误差的能力,结合常规PID与模糊控制的模糊自适应PID控制算法恰恰满足了这两方面的要求,通过MATLAB仿真进一步验证了这种控制算法的可行性。

　　1 无阀电液位置伺服系统数学模型

　　对照无阀电液位置伺服系统的结构原理图,对该系统的建模主要分为三大部分:交流电机调速系统建模;泵控缸系统建模和传感器建模。限于篇幅,我们只给出最后的结果,其单位负反馈位置控制系统的开环传递函数为[3, 4]:

　　式中:Km为电机的速度增益,r/(min. v);

　　Tm为伺服电机的机电时间常数,s;

　　K为系统的开环增益,液压固有频率;液压阻尼比Nh无因次;q_p为泵的理论排;D为油缸内径;dh活塞杆直径,S_hmax为工作行程;Ct总泄露系数;A₁活塞有效面积;Be有效体积弹性模量;Mt等效质量;V₁油缸半腔体积。代入具体的数值,则其单位负反馈开环传递函数为:

　　2 自适应模糊PID控制器的设计

　　2.1 自适应模糊PID控制器结构的建立

　　确定自适应模糊PID控制器的结构就是确定控制器的输入变量和输出变量。在此为二输入三输出结构,以误差e和误差变化率ec作为输入,以kp、kt、kd作为输出。自适应模糊PID控制器就是在常规PID控制器的基础上利用模糊集合理论来建立kp、kt、kd与e和ec间的二元关系。即利用建立的二元关系在线对PID参数进行修改,它能够对由外界环境变化引起的系统参数的变化具有较强的自适应能力。其结构框图如图2所示。

　　2.2 隶属度函数的确定

　　该模糊控制器设计为二输入三输出的结构。将系统误差e和误差变化率ec的论域定义为:

　　e,ec={-5, -4, -3, -2, -1,0,1,2,3,4,5},

　　其模糊子集为:

　　e, ec={NB,NM,NS,O,PS,PM,PB},

　　子集中的元素分别代表负大,负中,负小,零,正小,正中,正大。