具有形位误差的液压滑阀阀芯动态建模与仿真

　　1 引 言

　　在液压系统中液压阀性能的优劣直接影响整个系统性能的好坏，而液压阀对流体的控制是以流体在阀中流动的运动学与动力学规律为基础的。因此，分析液压阀工作过程中的力学特性对于深入研究液压阀的结构与其特性，尤其是液压阀的换向平稳性具有非常重要的意义。目前，国内外对阀已有了很广泛的研究，文献[1-2] 试验研究和理论分析了滑阀凸肩的小槽形状的差异及数量的多少对滑阀流量控制特性的影响。文献[3]对非圆周开口滑阀的液动力进行了流场仿真、理论分析和试验研究。以上研究都是建立在阀孔与阀芯之间无偏心间隙的理想结构状态下，而实际上由于制造和装配误差滑阀副之间会存在很小的间隙。这些实际因素对液压阀性能的影响少见文献进行研究，因此研究实际滑阀的力学特性将对液压阀的优化设计具有重要的指导意义。

　　2 偏心状态下阀芯运动方程的建立

　　当阀芯由中位左移，油缸右移时的力学模型如图 1 所示，机械模型见图 4。应用动量定理考虑稳态与瞬态液动力的阀芯轴向运动方程为

其中：Sm 为阀芯质量；ω 为阀芯过流周长；dC 为流量系数；V为?iF 为作用在阀芯上的作用力；  p 为液流流经阀口的前后压差；tF 为与弹簧相接触的阀芯所受的力，且0( )tF = K x ± x

　　滑阀副具有制造误差和装配误差，可能形式的几何模型如表 1 所示。其中内外圆环间的偏心量为e,在任意角度α 处的缝隙为 h。由于偏心使得 h 不为常数，具体表达式见表 1。以下将以表 1 中的轴线不平行情况为例来分析滑阀副径向间隙间的缝隙流动。

　　由于偏心、压差的存在且 e/l<<1 及阀芯的运动使得阀芯与阀体缝隙间存在泊肃叶流和库埃特流，这两种流动均对阀芯产生剪切力。

　　对库埃特流，其液流流速 (l/)1u =u yh（式中：1u 为因阀芯移动而带动的缝隙间流体的流动速度；u 为阀芯水平移动速度；y 为沿α 方向从阀芯面到缝隙任一点的高度）。

　　根据牛顿内摩擦定律，由1u 产生的切应力为

式中η 为动力粘度。与1τ 相应的作用在阀芯上的内摩擦力为

式中阀芯的移动速度对泊肃叶流，其液流速度

其中：为间隙流动沿轴向的压强梯度；1 p 为进油口与出油口间的压差[4]。

　　由牛顿内摩擦定律，泊肃叶流引起的切应力

由2τ而产生的作用在阀芯上的内摩擦力为

在与阀芯接触面上(即 y=0)，得与2τ相应的作用在阀芯上的内摩擦力